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精品文档 《离散数学》期末考试试题 一、 填空题 （每空 2 分，合计 20 分） 1. 设 个 体 域 为 D { 2,3,6} , F ( x) : x 3 ， G (x) : x 0 。 则 在 此 解 释 下 公 式 ( x)( F (x) G ( x)) 的真值为 ______ 。 2. 设 p : 我是大学生， q : 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 为 。 3. 设 A { 1,2,3,4} ， B {2, 4,6} ，则 A B =________ ， A B =________ 。 4. 合式公式 (Q P) P 是永 ______式。 5. 给定集合 A { 1,2,3,4,5} ，在集合 A 上定义两种关系： R { 1,3 , 3,4 , 2,2 } , S { 4,2 , 3,1 , 2,3 } ， 则 R S _______________ ， S R _______________ 。 2 1 2 6. 设 e 是群 G 上的幺元，若 a G且 a e ,则 a =____ , a =__________ 。 7 ． 公式 ( P Q ) ( P (Q S)) 的对偶公式为 。 8. 设 A {2,3,6,12} , p 是 A 上的整除关系，则偏序集 A ,p 的最大元是 ________ ，极 小元是 _ _ 。 9. 一棵有 6 个叶结点的完全二叉树，有 _____ 个内点；而若一棵树有 2 个结点度数为 2，一 个结点度数为 3 ，3 个结点度数为 4 ，其余是叶结点，则该树有 _____个叶结点。 0 1 0 1 1 0 1 1 10. 设图 G V , E , V {v ,v ,v ,v } ，若 G 的邻接矩阵 A ， 1 2 3 4 1 1 0 0 1 0 0 0 则 deg (v ) =________, deg (v ) =____________ 。 1 4 二、选择题 （每题 2 分，合计 20 分） 1．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、 x( P(x) Q(x)) xP (x ) xQ (x) ； B 、 x( P(x) Q (x)) xP (x) xQ( x) ； C 、 x ( P(x ) Q( x)) xP(x ) xQ (x ) ； D 、 x ( P( x) Q) xP (x) Q 。 .