新教材2020人教B版数学必修第三册教师用书：第7章7.27.2.4第1课时诱导公式①、②、③、④.pdfVIP

7.2.4 诱导公式 第 1 课时 诱导公式 ① 、② 、③ 、④ 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握诱导公式①、②、③、④，并会 1.通过诱导公式①、 ②、③、④的推导， 用公式求任意角的三角函数值． (重点 ) 培养学生的逻辑推理核心素养． 2.会用诱导公式①、②、③、④，进行 2.借助诱导公式的应用，培养学生的数 简单的三角求值、化简与恒等式的证 学运算和逻辑推理核心素养 . 明．(重点、难点 ) 1.诱导公式 ① sin( α＋k ·2 π)＝sin_ α； cos(α＋k ·2 ＝π)cos_ α； tan( α＋k ·2 ＝π)tan_ α. 2.诱导公式 ② sin( － α)＝－sin_ α； cos(－ α) ＝cos_α； tan(－ α)＝－tan_ α. 3.诱导公式 ③ sin( －πα)＝sin α； cos( －π α)＝－cos α； tan( －πα)＝－tan α. 4 ．诱导公式 ④ sin( ＋πα)＝－sin α； cos( ＋π α)＝－cos α； tan( ＋πα)＝tan α. 思考： 公式 ① 、② 、③ 、④ 该如何记忆？ 1 [提示 ] “ 函数名不变，符号看象限 ” 1.sin(－30°)的值是 ( ) 1 1 A ． B ．－ 2 2 3 3 C． D ．－ 2 2 1 B [sin( －30°)＝－sin 30 ＝－° 2.] 17 17 2.cos － π－sin － π＝________. 4 4 17 17 17 17 π π 2 [cos － 4 －sin － 4 ＝cos 4 π＋sin 4 π π π π π 2 2 ＝cos 4 π＋4 ＋sin 4 π＋4 ＝cos 4 ＋sin4＝ 2 ＋ 2 ＝ 2] cos － αtan 7 π＋ α 3.化简： ＝________. sin π－ α cos － αtan 7 π＋ α cos αtan π＋ α 1 [