2021年浙江中考数学专题训练试题(14分打包,含解析,付，214).doc

浙江中考数学专题训练——解答题1 1．（1）计算：； （2）解方程组：． 2．如图，在五边形中，，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 3．某宾馆有120间标准房，当每间标准房每天价格为100元时，每天都客满，市场调查表明每间标准房每天价格在100~180元之间（含100元，180元）浮动时，每提高5元，日均入住数减少3间，每间标准房如果有人入住每天各种费用40元，如果没人入住每天需各种费用10元，宾馆将每间标准房每天价格提高到多少元时，客房的日收益额最大？（注：收益额营业收入各种费用） 4．如图，在中，平分，交外接圆于另一点，点在延长线上，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 5．如图，在平面直角坐标系中，点，，抛物线交轴正半轴于点，连结，． （1）求点的坐标； （2）求直线的表达式； （3）设抛物线分别交边，延长线于点，． ①若，求抛物线表达式； ②若与相似，则的值为 ．（直接写出答案） 6．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果) 费用(元) 20 30 50 80 100 人数 6 a 10 b 4 (1)本次调查获取的样本数据的众数是　 　元，中位数是　 　元； (2)扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为　 　度，该班学生购买课外书的平均费用为　 　元； (3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有　 　人． 7．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF． （1）求证：BG＝CF； （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 8．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件， (1)请直接写出y与x之间的函数关系式； (2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ (3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天． 9．如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长． 10．某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设瓯柑售价为x元/千克（x≥5且为正整数）． （1）若某日销售量为24千克，求该日瓯柑的单价； （2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克．设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值； （3）市政府每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直按写出所有符合题意的a的值． 11．如图，已知平面直角坐标系中，点C（3，4），以OC为边作菱形OABC，且点A落在x轴的正半轴上，点D为y轴上的一个动点，设D（0，m），连结DB，交直线OC于点E． （1）填空：B的坐标为（　 　），sin∠AOC＝　 　； （2）当点D在y轴正半轴时，记△DEO的面积为S1，△BCE的面积为S2，当S1＝S2时，求m的值． （3）过点D，O，A作⊙M，交线段OC于点F． ①当⊙M与菱形OABC一边所在的直线相切时，求所有满足条件的m的值． ②当OD＝DE时，直接写出OE:EF的值． 参考答案 1．（1）；（2）． 【解析】 【分析】 （1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可． 【详解】 解：（1） ． （2） 解：由（1），得（3） 由（2），得（4） ，得（5）， 把（5）代人（4），得 ∴方程组的解为． 【点睛】 此题主要考查了实数的运算，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 2．（1）详见解析；（2）80° 【解析】 【分析】 （1）由“ASA”可证△ABC≌△AED； （2）由全等三角形的性质和五边形内角和，可求∠B的度数． 【详解】 解：（1）∵， ∴．