建筑图学I（城市规划班）：6_平面的投影（2）.ppt

通过正面投影直观地进行判别。 e c? f? d? b? e? a? m?(n?) 空间及投影分析 平面ABC与DEF都为正垂面，它们的正面投影都积聚成直线。交线必为一条正垂线，只要求得交线上的一个点便可作出交线的投影。 ① 求交线 ② 判别可见性 作 图 从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。 例：求两平面的交线MN并判别可见性。 交线是可见 与不可见的分界线 a b c d f 交线必在两平面的重影部分 n m * * 城乡规划 * 城乡规划 * e a? c? e? d? d c b b' a 2? ● 1? ● 1 ● k ● 2 ● k? ● 利用重影点 判断可见性 AK在DE之前，a’k’可见 三、一般位置直线与一般位置平面相交 * 城乡规划 * 四、两个一般位置平面相交 * 城乡规划 * 线面交点法与辅助平面法 * 城乡规划 * 例：求两平面的交线，并判断可见性。 m' m n n ' 线面交点法 * 城乡规划 * 例：求两平面的交线，并判断可见性。 m' m n n ' 重影点 * 城乡规划 * 用辅助平面求两平面的交线 * 城乡规划 * 用辅助平面求两平面的交线 Pv Qv 辅助平面为平行面时，交线为平行线 k l' l k' * 城乡规划 * * 城乡规划 * 直线与平面、平面与平面的垂直 * 城乡规划 * 直线与平面垂直 * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * 若一直线垂直于某平面，则该直线的水平投影一定垂直于该平面内水平线的水平投影；该直线的正面投影一定垂直于该平面内正平线的正面投影。 反之，若一直线水平投影垂直于平面内水平线的水平投影，且直线的正面投影垂直于该平面内正平线的正面投影，则此直线必垂直于该平面。 * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * a）直线与平面均为一般位置 投影图中反映直角的两垂直直线中必有一条为平行线。 直线垂直于平面内的两条相交直线 投影图中直线垂直于平面即：直线垂直于平面内的水平线和正平线。 b b? a? a m? m c c? 1? ● 2? ● 1 ● 2 ● k' k 直线与平面垂直 * 城乡规划 * b）平面垂直于投影面 与特殊位置平面垂直的直线为特殊位置直线。与投影面垂直面垂直的直线为相应投影面的平行线；与投影平行面垂直的直线为相应投影面的垂直线。 p’ l’ p l * 城乡规划 * 例：判定直线AB与平面P是否垂直 a p b' p' a' b 和铅垂面垂直的直线一定水平线 不垂直 * 城乡规划 * 例：过点A做平面垂直于直线DE。 解题要点： 1、过A点分别做两条相交直线与直线DE垂直。 2、做两直线垂直时，其中必须包含一条平行线。 a’ a d’ e’ e d * 城乡规划 * 平面与平面垂直 * 城乡规划 * * 城乡规划 * 若一直线垂直于某平面，则包含此直线的一切平面都垂直于该平面。 如果两个平面相互垂直，则由第一个平面内的任意一点所作的对第二个平面的垂线，一定在第一个平面内。 * 城乡规划 * 例:包含直线MN做平面与平面ABC垂直。 c m m' n n' a a' b' c' b d d' * 城乡规划 * 与垂直面垂直的直线一定是。。。 判断两平面是否垂直 平行线 * 城乡规划 * 课后作业 思考题 直线与平面、平面与平面平行的条件分别是什么? 直线与平面相交时需要解决的两个问题是什么？ 平面与平面相交时需要解决的两个问题是什么？ 判断可见性的两种方法分别是什么？ 为什么说：掌握求做直线与直线垂直的方法是求做直线与平面、平面与平面垂直的基础？ 课后作业：习题集 1-40、1-41 1-47、1-48 1-49 1-51 * V投影上kn这个位置代表的是fde平面，fde平面与abc平面的关系，不是指某条具体的线。fde面显然在abc面的后面。 Kn在V面投影，是代表fde面上的直线,是wu,ko的积聚投影，这两条直线显然在bc/ac后面 ，所以V投影是看不见的。若按照在ABC平面上 ，则是可见的，显然这个题目是让判断在fde平面上的直线可见与不可见问题。 * * 过这条直线的一个铅垂面与平面有个交线，求这个交线与直线的交点，交点即在交线上又在直线上，在交线上即在平面上，所以就是交点所在 * * 城乡规划 城乡规划 城乡规划 第一章 投影的基本知识 直线、平面的相对位置 * * 城乡规划 * 城乡规划 * 直线与平面、平面与平面的平行 直线与平面、平面与平面的相交 直线与平面、平面与平面的