建筑图学I（城市规划班）：5_直线的投影（2）.ppt

* 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * 垂直两直线的投影反映直角的条件 其中一条直线平行于某一投影， 则在该投影面上的投影仍相交成直角。 B A C c b' a' c' b a a b' c' c b a' * 城乡规划 * 判断图中两条直线的相对位置关系 两直线交叉 a' b' a b c' d' c d 两直线交叉垂直 a' b' c' d' a b c d * 环境工程 * 两直线垂直：求距离 求点到直线的距离 k' k 得到点到直线距离的投影 CK实长 a' b' b a c c' h' h （f） e f' e' g' g GH实长 注意： 投影必须完整 并标示出实长 与垂直线垂直的直线一定是相应的平行线 * * 城乡规划 * 环境工程 * 两直线垂直：求距离 求两直线间的距离 k' k 实长 解题要点 1、求两直线的公垂线 *垂直的两直线中至少有一条直线平行于某一投影面。 2、求公垂线的实长 * * 城乡规划 * 环境工程 * 两直线垂直：求距离 求两直线间的距离 距离实长 解题要点 1、求两直线的公垂线 *垂直的两直线中至少有一条直线平行于某一投影面。 2、求公垂线的实长 * * 城乡规划 * 环境工程 * 过S点作直线SL 同时垂直AB、CD a' b' c' d' a b c d s' s l' l * * 城乡规划 * 城乡规划 * 课后思考题 直线上点的特性是什么？如何利用定比性？ 比较相交两直线与交叉两直线的投影特性。 投影面平行面的空间位置及投影特性分别是什么？ 投影面垂直面的空间位置及投影特性分别是什么？ 在什么条件下两相互垂直的直线其投影反映直角？ 一般位置直线的投影特性是什么？ 直角三角形法中，三条边的含义分别是什么？哪个角反映直线对投影面的倾角? 直线上点的特性是什么？如何利用定比性？ 比较相交两直线与交叉两直线的投影特性。 * 城乡规划 * 思考题及课后作业 课后作业：习题集 1-17、1-23 1-24、1-27 1-28 * * * 城乡规划 城乡规划 第一章 投影的基本知识 直线上的点 两直线的相对位置 直角的投影 * * 城乡规划 * 城乡规划 * 直线上点的特性 A B C V H b c c? b? a? a 从属性： 点在直线上，点的投影必在直线 的同名投影上。 定比性： 点的投影将线段的同名投影分割 成与空间相同的比例。 AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b? 直线上的点 * 城乡规划 * 例：判断点K是否在线段AB上。 a" b" ● k" 因k?不在a? b?上， 故点K不在AB上。 应用定比定理 a b k a' b? k' ● ● 另一判断法? * 城乡规划 * 例：求线段AB上点K的投影。 a b a' b' （1）已知AK/KB=1/3 k' k b' a b a' （2）已知K点的正面投影k’ k' k K0 * 城乡规划 * 直线上的特殊点－－迹点 迹点：直线与投影面的交点（正面迹点、水平迹点、侧面迹点）。 要点： 1、迹点是投影面上的点，必符合投影面上点的投影规律; 2、求迹点时，先延长投影到投影轴。 a' b' a b m' m n n' 两直线的相对位置 * 城乡规划 * 空间两直线的三种相对位置为： 平行、相交、交叉。 * 城乡规划 * 两直线平行 两直线平行 投影特性： 空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。 a V H c? b c d A B C D b? d? a? * 城乡规划 * * 城乡规划 * 例：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要有两个同面投影互相平行，空间两直线就平行。 AB//CD a b c d c? a? b? d? ① * 城乡规划 * 例：判断图中两条直线是否平行。 对于特殊位置直线，只有两个特殊投影互相平行，空间直线不一定平行，需要在直线所平行的投影面内进行判断。 求出侧面投影后可知： AB与CD不平行。 ② b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 是否可以直接判断？ 两直线相交 * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * 两直线的相对位置 交点是两直线的共有点 H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? a b c d b? a? c? d? k k? 两直线相交 判别方法： 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间点的投影规律。 * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * * 城乡规划 * 两直线交