人教版新起点五年级上册数学教学设计综合应用：铺一铺.docx

人教版新起点五年级上册数学教学设计 —— 综合应用：铺一铺 密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我 们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排 了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形 密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践 活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平 面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点， 培养学生的空间观念。 整个实践活动分为两个层次： 1．通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能 密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。 由于学生已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及 图案，而是直接呈现了学生熟悉的 6 种平面图形（即圆形、 等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形） ， 并提出问题 “哪些图形可以密铺 ”。接着，让学生利用附页中 的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一 铺，探索并找出可以密铺、不能密铺（圆形、正五边形）的 平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图 形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并 感受这些图形的特点。 需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相 第1页/共7页 同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一 起，也能进行密铺，但教材并不做要求。 2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设 计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。 这部分内容包括三部分： 1）从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小相同、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形（一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高）组成，前一组密铺可以是用同一种基础图形将平面密铺，后一组密铺则是用两种基础图形密铺平面。 完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由教师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进行。 2）综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在 方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，发展学生解决实际问题的能力。 第2页/共7页 3）让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种基础图形组成（也可以由多种基础图形组成，尊重学生的选择，但不要求） ，通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进行美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。 教学建议 1）这部分内容可以用 1 课时进行教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。 2）教师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已了解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案，不规则图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么基础图形组成的？ 3）教师提出问题 “如果密铺平面时只用一种图形，比如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形 （同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上） ,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？ ”引导学生进行猜测和想像， 然后再通过铺一铺等操作活动进行验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形能够用来密铺平面，教师根据 第3页/共7页 学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的 图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆， 找出 “哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺 ”，验证自己的猜测是否正确。 4）学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。 5）在学生了解可以密铺的图形后，教师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建筑（地砖、篱笆和围墙） 、玩具、艺术（图画）等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。教师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案 中，不同的基础图形分别用了多少块，所占面积是多少。 6）展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。