242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案设计.pdf

课堂教学设计 课 题 ： 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 授课时数： 1 课时 日期：2014 年 12 月 15 日 设计 设 计 内 容 要素 教 学 平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达 内向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等 问题提供了 容 全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起 来，是全章重点之一。 分 析 ⑴掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数 量积的运算； 知 教 ⑵掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距 识与 学目 离公式； 技 标 ⑶掌握两个平面向量的夹角的坐标公式； 能 ⑷能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的 垂直关系； 过 经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程， 程与 体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式 方 的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。 法 情 引导学生探索归纳，感受、理解知识的产生和 展过程，激 感态 学习数学的兴趣。注重培养学生的动手能力和探索能力；同 度价 时通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，使学 值观 生进一步体会数形结合的思想。 此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概 学 念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来 习者 不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使 特 之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的 问题。因此，本 征分 节内容的学习是学生认知 展和知识构建的一个合情、合理的“生长 析 点”。 教 教 学 平面向量数量积的坐标表示，以及有关的性质 学 重 分 点 析 教 难 平面向量数量积的坐标表达式的推导 学 点 难 解 点 决 利用平面向量数量积的意义、运算律等的知识得 办出新知，学生要多加练习。 法 教 本节课主要采用启发诱导、观察、归纳、分析等教学方法。 学 在教学过程中，注意学生的主体地位，依据学生已有的知识经验 策 和思想基础，复习引入，创设 疑 问，引导学生观察、分析、归纳， 略 推导出公式，引导学生运用公式解决问题。 教 学 教材 P106—P107，2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹 资 角 源 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 ⑴向量的模 ⑴正交分解下向量的坐标 板 表示 书 例 5 设 ⑵平面内两点间的 ⑵平面向量数量积的意义、