云南省2017届高三第二次复习统一检测文科数学试题(精品解析).docx

2017 年云南省第二次高中毕业生复习统一检测 文科数学 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合  ，则  （ ） A. B. 【答案】B 【解析】  C. ，那么  D. ，故选 B. 2.已知复数 A. B. 【答案】D 【解析】  ，则 的虚部为（ ） C. D. ，虚部是 ，故选 D. 3.已知向量 ，且 ，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】  的值为（ ） ，即  ，解得 ， ，那么 ，故选 D. 4.命题“ A. C.  ”的否定是（ ） B. D. 【答案】C 【解析】 全称命题的否定“ ”，故选 C. 5.已知等差数列  中， ，则  的前 项和 的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，所以通项公式 ，即前 项和最大， 6.若执行如图所示的程序框图，则输出的结果  ，当 ，故选 C. （ ）  ，解得  即 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 进入循环， 否，第三次进入循环，  ， ，此时  否，第二次进入循环， ， 是，输出  ， ，故选 C.  ， 7.  表示生成一个在  内的随机数（实数），若  ，则  的 概率为（ ） A. B. 【答案】A 【解析】  C. D. 此概率表示几何概型，如图，表示阴影的面积与第一象限正方形面积的比值， A.  ，故选 8.已知点 是抛物线 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】  上一点， 为 的焦点，  的中点坐标是 ，则 的值为（ ） ，那么  在抛物线上，即 ，即 ，解得 ，故选 D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体 积为（ ） A.  B. C. D. 【答案】B 【解析】 几何体分上下两部分，下部分是圆锥，底面半径是 2，高是 4，上部分是正四棱锥，正四棱锥 的底面是边长为 2 的正方形，高是 2，所以体积  ，故选 B. 10.已知函数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】  ，则 （ ） ，  ，所以 ，故选 D. 11.已知函数  ，将其图像向右平移  个单位后得到的函数为奇函数，则 的最小值 为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 向右平移 当 时，  个单位后，得到函数 ，故选 B.  ，当  时， ，即 ， 【点睛】本题考查了三角函数的图象变换和三角函数的性质，总体难度不大，三角函数图象变 换分先伸缩后平移，和先平移后伸缩，若  向右平移  个单位，得到的函数解析 式是 ，若  的横坐标缩短到原来的 倍，得到的函数解析式是 ，一定准确掌握两种变换规律. 12.设 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】  若 ，则  的最小值是（ ） 如图，画出三个函数的图象，根据条件  的图象是红色表示的曲线，点 是函数的最低点，联 立 ，解得 （舍）或  ，此时  ，故选 A. 【点睛】本题考查学生的作图能力和综合能力，此类问题的基本解法是数形结合法，即通过画出函数的图 象，观察交点情况，得出结论.表面看觉得很难，但是如果认真审题，读懂题意，其解题的关键是正确地画 出分段函数的图像找到函数的最低点，就是函数的最小值.. 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.设  满足约束条件  则  的最小值是__________． 【答案】 【解析】 如图，画出可行域， ， 当目标函数过点  时，函数取得最小值  . 14.设数列  的前 项和为 ，若  成等差数列，且 ，则  __________． 【答案】 【解析】 ，即  ，  ，所以数列从第 二项起是公比为-2 的等比数列，  . 15.已知抛物线  的准线与双曲线  相交于  两点，双曲线的一条渐近线方程 是 【答案】 【解析】  ，点 是抛物线的焦点，且  是正三角形，则双曲线的标准方程是__________． 准线方程  ，与双曲线相交，得到交点坐标，设  ，那么  ，焦点和准线 间的距离是  ，又因为  是等边三角形，所以  ，所以 ，即  ，那么 ，解得， ，所以双曲线的标准方程是  . 【点睛】本题考查抛物线、双曲线的标准方程及其几何性质.本题中由渐近线方程，确定  的关系，再由 等边三角形的性质 ，确定交点坐标，从而得到又一组  的关系，. 本题属于小综合题，也是一道能力题，在较全面考查抛物线、双曲线等基础知识的同时，考查考生的计算 能力及分析问题解