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XX省XX市中考数学试题卷 第PAGE35页（共NUMPAGES35页） XX省XX市中考数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．（3分）﹣3的绝对值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．（3分）地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（　　） A．637×104m B．63.7×105m C．6.37×106m D．6.37×107m 3．（3分）如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．4m﹣m＝4 B．（a2）3 ＝a5 C．（x+y ）2＝x2+y2 D．﹣（t﹣1）＝1﹣t 5．（3分）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　） A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 6．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 7．（3分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x＝﹣，易知＞，故x＞0，由x2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为（　　） A．5+3 B．5+ C．5﹣ D．5﹣3 10．（3分）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上） 11．（3分）计算：（π﹣2019）0﹣2cos60°＝　 　． 12．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，点C在优弧上，若∠OBA＝50°，则∠C的度数为　 　． 13．（3分）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为　 　和　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为 （1，0），点A在x轴正半轴上，且AC＝2．将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为　 　． 15．（3分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为　 　． 16．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF． 给出下列判断： ①∠EAG＝45°； ②若DE＝a，则AG∥CF； ③若E为CD的中点，则△GFC的面积为a2； ④若CF＝FG，则DE＝（﹣1）a； ⑤BG?DE+AF?GE＝a2． 其中正确的是　 　．（写出所有正确判断的序号） 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17．（5分）解关于x的分式方程：＝． 18．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1