最新运动路径问题.docx

专业 专业word可编辑 1、已知Rt△ ABC, ZACB=90 °,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发， 沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中 点，连结CD并延长交AB于点E. 试说明：△ POQ是等腰直角三角形； 设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示 △ CPQ的面积S,并求出 S的最大值； 如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形，并说 明理由； 求点D运动的路径 长(直接写出结果). (图1) (图2) 2 RtAABC在平面直角坐标系中的初始位置如图 1所示，乂C=90° AB = 6 AC =3，点A在x轴上由原点0开始向右滑动，同时点B在y轴上也随之向点0滑动，如 图2所示；当点B滑动至点0重合时，运动结束。在上述运动过程中，O G始终以AB为直 径。 试判断在运动过程中，原点0与O G的位置关系，并说明理由； 设点C坐标为(x, y)，试求出y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围； 根据对问题(1 )、( 2)的探究，请你求出整个过程中 点C运动的路径 的长。 3、如图①，在Rt △ ABC中，? C =90 , AC =6, BC =8，动点P从点A开始沿边 AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2 个单位长度的速度运动，过点P作PD //BC,交AB于点D，连接PQ,点P、Q分别从点 A、C同时出发，当其上一点到达端点时 ，另一点也随之停止运动 ，设运动时间为t秒 (t -0) (1)(2)是否存在直接用含t的值，使四边形 PDBQ为菱形，若存在，求出 (1) (2) 是否存在 直接用含 t的值，使四边形 PDBQ为菱形，若存在，求出t的值;若不存在，说明理 由，并探究如何改变点 Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形， 求点Q的速度。 (3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长。 (3) 专业word可编辑 专业 专业word可编辑 如图1 ,已知正方形 OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是 BC的中点。P（ 0，m）是线段0C上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线 于点D。 ⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）； ⑵当△ APD是等腰三角形时，求m的值； ⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点 E,过点0作直线ME的垂线，垂 足为H （如图2），当点P从点0向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点 H所经过的路径长。（不必写解答过程） 图1 图1 图2 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0, 2),直线0P经过原点，且位于一、三象 限，/AOP=45 °如图1),设点A关于直线OP的对称点为B. TOC \o "1-5" \h \z 写出点B的坐标 ; 过原点O的直线l从直线OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转， 当直线I顺时针旋转10。到直线li的位置时(如图1)，点A关于直线li的对称点为C, 则/BOC的度数是 ,线段OC的长为 ; 当直线I顺时针旋转55。到直线I2的位置时(如图2)，点A关于直线I2的对称点为D, 则/BOD的度数是 ; 直线I顺时针旋转n ° 0 v n<90),在这个运动的过程中，点A关于直线I的对称点所 经过的路径长为 （用含n的代数式表示） 5.如图，一块含有30o角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到 A '''的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 （） A. 10二 cm B. 10 . 3二 cm C. 15二 cm D. 20二 cm 如图，一根长为2米的木棒AB斜靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A'处并且A'C=1米时， 木棒AB的中点P运动的路径长为 米.  如图，扇形AOB中，OA=10，/ AOB=36 .若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A O B,其中A 点在O B上，则点0的运动路径长为 cm .（结果保留n） 如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一 动点P，过P作PH丄OA于H.设厶OPH的内心为I，当点P在AB上从点A运动到点B 时，内心I所经过的路径长为 . H 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2 ; P是线段CD上的动点，分别 以AP、PB为边在线段 AB的同侧作等边 △ AEP和等边△ PFB,连结EF,设EF的中点为 G;当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动 （没有滑动）一周，则它的中心0点所经过的路径长 为 。