(完整版)反比例函数基础知识分类习题.docx

九年级数学反比例函数基础知识分类习题编写 一、反比例函数的概念 1、下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（ ）． A． y=3x B． y=2x+3 C． y a2 21 D． y x2 x 2、下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（ ）． 1 B． y 1 C． y 1 1 A． y x2 x 2 D． y 1 4x x 3、当 m________时，函数 y (m 1) xm2 2 m 4 是反比例函数。 二、反比例函数的图象和性质 1、已知函数 y (m 2) xm2 10 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，那么m=___________． 2、已知函数 y ( m 1) xm2 5 是反比例函数，且当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，那么 m=___________． 3、已知一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则函数  ab y 的图象位于第 ________象限． x 4、若反比例函数 y k y=kx+2 的图象一定不经过第 _____象限． 的图像在第二、四象限，则一次函数 x a2 1 (-1,y 1) ， (-2,y 2) ，(1,y 3) ，则 y1、 y2、 y3 的大小关系是 ______ 5、在函数 y （ a 为常数）的图象上有三个点 x 6、已知反比例函数 y k x＞ 0 时，这个反比例函数的函数值 y 随 的图象与直线 y=2x 和 y=x+1 的图象过同一点，则当 x x 的增大而 __________ （填“增大”或“减小” ）． 7、已知 a·b＜ 0，点 P（ a，b）在反比例函数 y k k ）． 的图象上， 则当 x0 时 , 反比例函数 y 的图象所在的象限是 （ x x A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、若 P（ 2， 2）和 Q（ m， -1 ）是反比例函数 y k y=kx+m 的图象经过（ ）． 图象上的两点，则一次函数 x A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 9、已知函数 y=k(x-1) 和 y k ）． （ k≠ 0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ x A ． B． C ． D． 10 、已知反比例函数 y = a ( a ≠0) 的图象在第一、三象限，则一次函数 y =- a x + a 的图象不经过 （ ） x ．．． Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 11、一次函数 y =x-1 与反比例函数 2 的图像交于点 A(2,1), B( － 1, － 2), 则 y ＞ y 时ｘ的取值范围是（ ） 1 2 1 2 x A. ｘ＞ 2 B. ｘ＞ 2 或－ 1＜ｘ＜ 0 C. － 1＜ｘ＜ 2 D. ｘ＞ 2 或ｘ＜－ 1 12、在反比例函数 y k , y2 ) ，且 x1 0 x2 ，则 y1 y2 的值为（ (k0) 的图象上有两点 A( x1 , y1 ) 、 B(x2 ）． x A．正数 B．负数 C ．非正数 D ．非负数 12、下列四个函数中：① 5 5 y=5x ；② y=-5x ；③ y ；④ y x x  ． y 随 x 的增大而减小的函数有（ ）． B. A ．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14、若函数 y= k2 x（ k2 ≠ 0）和函数 y k1 （ k1 ≠ 0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则 k1 和 k2 （ ）． x A．互为倒数 B ．符号相同 C ．绝对值相等 D ．符号相反 三、反比例函数解析式的确定 1、已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（ -2 ，3）则 m的值为 ． 2、已知反比例函数的图象经过点 P( 2，1) ，则这个函数的图象位于 _________象限 3、若 y 与 m成反比例， m与成 x 正比例，则 y 是 x 的 ________函数 4、若正比例函数 y=2x 与反比例函数 k （ 2， m），则它们的另一个交点为 ________． y的图象有一个交点为 x 5、已知反比例函数 y m2 2，— 8），且反比例函数 y m 的图象经过点（— 的图象在第二、四象限，则m=_____． x x 6、已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 m 1 ）的图象在第一象限内的交点为 P （ n，3）． y （ x ①求 n 的值；②求一次函数和反比例函数的解析式． 四、反比例函数与面积有关的计算 1、如图， Rt △ AOB的顶点 A 在双曲线 y m 上，且 S△ AOB ，则 的值是 ． =3 m ______ 3 x 2、如图