(完整版)反比例函数专题训练(含答案).docx

反比例函数专题训练（含答案） 一、填空题 1. 图象经过点（ -2 ， 5）的反比例函数的解析式是 . 2. 已知函数 y (m2 2)x m2 m 3 是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则 m . 3. 反 比 例函 数 y k (k 0) 的 图象 叫 做 . 当 k 0 时， 图 象 分 居 第 x 象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而 ；当 k 0 时，图象分居第 象 限，在每个象限内 y 随 x 的增大而 . 4. 反比例函数 5 ，图象在第 象限内，函数值都是随 x 的增大而 . y x 5. 若变量 y 与 x 成反比例， 且 x=2 时，y=-3 ，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ， 在每个象限内函数值 y 随 x 的增大而 . 6. 已知函数 y m 1 6 ，则函数的解析式是 . ，当 x 时， y x 2 7. 在函数 y k 2 2 -2 ，y1），(-1 ，y2) ，（ 1 ，y3）， x （k 为常数）的图象上有三个点（ 2 函数值 y1， y2，y3 的大小为 . 8．如图， 面积为 3 的矩形 OABC的一个顶点 B 在反比例函数 y k 的图象上， 另三点在 x 坐标轴上，则 k= . 9. 反比例函数 y k -2 ， 1），则它们的另一 与一次函数 y=kx+m 的图象有一个交点是（ x 个交点的坐标是 . 10. 已知反比例函数 y 2k k-1,k+2 ），则 k= 的图象位于第二、四象限，且经过点（ x . 二、选择题 11. 平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 12. 下列函数中，反比例函数是（ ） A. x B. 2 y y 2 x 1 C. yx 1 D. yx2 1 2 2 13. 函数 y m ） 的图象过（ 2， -2 ），那么函数的图象在（ A. x B. 第一、三象限 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 14. 如图，在 y 1 0）的图象上有三点 A，B， C，过这三点分别向 x 轴引垂线， （ x x 交 x 轴于 A1，B1， C1 三点，连 OA，OB， OC，记△ OAA1，△ OBB1，△ OCC1的面积分别为 S1， S2， S，则有 ( ) 3 A.S 1=S2=S3 B.S 1 S2 S3 C.S 3 S1 S2 D.S 1 S2 S3 15. 已知 y 与 x 成反比例， 且 x 1 ） 时，y=-1 ，那么 y 与 x 之间的函数关系式是 （ 4 A. y2 x B. y 1 C. 1 D.y4x 2 x y 4x 16. 反比例函数 k （ k 0）在第一象限的图象上有一点 P， PQ⊥ x 轴，垂足为 Q，连 y x PO，设 Rt△ POQ的面积为 S，则 S 的值与 k 之间的关系是（ ） k B. S k S k D. S k A. S C. 4 2 a 17. 已知 a· b 0，点 P（ a， b）在反比例函数 的图象上，则直线 y ax b不经 y x 过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 k kx 1( k 0) 在同一坐标系中的图象大致是（ ） 18. 函数 y 与 y x 2 19. 若点（ x1， y1 ）、（ x2， y2）、（ x3， y3）都是反比例函数 y 1 的图象上的点，并且 x1 0 x2 x3，则下列各式中正确的是（ x ） A.y 1 y2 y3 B.y 2 y3 y1 C.y 3 y2 y1 D.y 1 y3 y2 20. 若 P（ 2，2）和 Q（ m，-m2 ）是反比例函数 y k 图象上的两点，则一次函数 y=kx+m x 的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 三、解答题 甲、乙两地相距 100 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间 y（时）与汽车的平均速度 x（千米 / 时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象的草图 . 22. 如图， Rt △ AOB的顶点 A（ a，b）是一次函数 y=x+m-1 的图象与反比例函数 m y x 的图象在第一象限内的交点，△ AOB的面积为 3. 求： 1）一次函数和反比例函数的解析式； 2）点 A 的坐标 . 23. 已知变量 y 与 x 成反比例，即 y k (k 0) 并且当 x=3 时， y=7，求：（ 1） k 的值； 1 x