理论力学课件 运动综合科氏419.ppt

解:1、数据准备 AB = 2 AO = 0.1m AD = 2 ( AO +O1Dsin60°) =0.221m 3、求加速度 ① 求 AB 杆的角 加速度 以 A 为基点，求B 点的加速度 ② 以 A 为基点， 求 D 点的加速度 将上式向 ? 轴投影 （ ? = 30°） 解：1、动点:滑块B,动系:与槽杆AE固结. 1、动点:滑块B ，动系与槽杆AE固结。 负号说明实际角加速度方向与图示方向相反。 求图示瞬时槽杆 AE 的角速度和角加速度。 A B C E D ? aB aA vA vB 例5.图示平面机构，杆AC铅直运动，杆BD水平运动，A为铰链，滑块B可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时AB = 60mm， ? = 30°，vB = 50mm/s，aB = 10mm/s2， 分析： AE运动？ 求 的切入点？方法？ 求 的切入点？方法？ 30o A B C E D ? aB aA vA vB 2、对AE，以A点为基点， 求 A E B 30o A B C E D ? aB aA vA vB 向 ? 轴投影： A E B ? vB cos30°= -vAcos60°+ vB’A AE的角速度 ： 30o vBsin30°= vAsin60°+ vr vr = 10 mm/s A B C E D ? aB aA vA vB A E B ? 向 EA 轴投影： 30o 2、以 A 点为基点，求 B′点的加速度 a B A aA B (B’) ar a C ?AE aA = a a 30o 向 ? 轴投影 a B A aA B (B’) ar a C ?AE aA = a a ? 得 30o ω β C B O α 例7. 直径为 cm的磙子在水平面作匀速纯滚动，并通过连杆BC带动滑块C。已知磙子角速度ω=12rad/s，β=60°，BC=27cm。图示瞬时α=30°，BC杆与地面平行，求该瞬时BC杆的角速度、角加速度以及滑块C的速度、加速度。 解： ㈠速度分析 轮O的速度瞬心在P1， BC杆的速度瞬心在P2， ωBC P1 P2 vB vC 对轮O，求B点的加速度（基点法） ω β C B O α P1 aC ξ ω β C B O α P1 aB 对BC杆，求C点的加速度（基点法） 向BC轴投影得 向ξ轴投影得 O ω M ( M′ ) v A O ω M ( M′ ) v A x y x1 y1 O O1 M (M1) ω ε z x y x1 y1 O O1 M (M1) ω ε x y x1 y1 O C A ω ε x y x1 y1 O C dm ω ε O ω0 A 60° C 60° 90° B vC vBA vB vCB ωAB ωBC vA vC vC vC vA vB vC vBA vB vCB ωAB ωBC vA vA vB O ω0 A 60° C 60° 90° B vA 60° O O1 A B t n 30° ω0 vB 60° O O1 A B t n 30° ω0 P 取A为基点， 作加速度矢量图， 将此式向BA线上投影: * O A ω1 A ω2 x1 y1 y1 x1 B 刚体平面运动 ω2:A轮对OA 点的复合运动 O A A ω2 x1 y1 y1 x1 B ω2:A轮对A点 B:动点 ω1 点的复合运动 O A A ω2 x1 y1 y1 x1 B ω2:A轮对A点 B:动点 ω1 一点 点的复合运动 静系 动系 二系 三运动 绝对运动 相对运动 牵连运动 动点的绝对速度等于 牵连速度与相对速度 的矢量和。 一、速度合成定理： 动点的绝对速度等于 牵连加速度、 相对加速度 科氏加速度 的矢量和。 二、加速度合成定理： 科氏加速度（G.G.Coriolis）： 1．动点、动系、静系必须都有相对运动。（动点、动系和静系分属于三个不同体）。 2．动点对动系的相对轨迹应该明显，已知或可定。（以便确定相对加速度的方向）。 3．牵连运动尽可能为简单的刚体运动。 动点、动系的选择原则： 例如：牵连运动为平动，则： 平面运动方程 A B yA xA A B yA xA 平面内任意一点的运动方程： ：大小不变， 只有方向改变。 平面的运动分解： 随基点A平动(动系平动) 加上 绕基点A的定点转动。 平面图形内各点的速度 　　　　　　　　　　 一．基点法（合成法） vA vB vAB 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点绕基点转动速度的矢量和． 平面图形上任意两点的速度