无人机控制器应用技术 1.2 二进制与十六进制 1.2.2 十六进制.ppt

Signature Date 无人机应用技术专业教学资源库 十六进制 十六进制是计算机中数据的一种表示方法.同我们日常中的十进制表示法不一样.它由0-9,A-F,组成.与10进制的对应关系是: 0-9对应0-9; A-F对应10-15; N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F 例如: 10进制的32表示成16进制就是:20 16进制的32表示成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……毕竟C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 但二进制数太长了，比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题，因为进制越大，数的表达长度也就越短。不过为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成 十进制 第0位 0 * 2^0 = 0 第1位 0 * 2^1 = 0 第2位 1 * 2^2 = 4 第3位 0 * 2^3 = 0 第4位 0 * 2^4 = 0 第5位 1 * 2^5 = 32 第6位 1 * 2^6 = 64 第7位 0 * 2^7 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 0 * 2^7 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 = 100 上面错的，改 1 * 2^2 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 = 100 4 + 32 + 64 =100 十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 16^0 = 5 第1位： F * 16^1 = 240 第2位： A * 16^2 = 2560 第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 十六进制数的表达方法 如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。 C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个