奥数-一年级-教案-第04讲-奇数与偶数-教师版.doc

第四讲 奇数与偶数 上 啦? 作 迷信之根本的阴阳思想， 中国古人自然地将数划分成 数和双数两 ，并配以 各种迷信的解 。所 数，就是 1，3，5，，7 9 的数，如果两个两个分一 ，最后会 独剩下一个，在数学上，更 范的名字管它 叫 奇数 。 和 数相 的是双数，就是像 0，2，4，6， 8 的数，在数学上我 管它 叫 偶数 。 偶数是可以两个两个一 的，最后不会剩下。 2008 年 8 月 8 日 20： 08，第 29 届夏季奥林匹克运 会在北京开幕， 澍同学 ， 个日子确 得很特 ，里面所有的数 2，8，0 都是偶数。而早在奥运会之前，从 7 月 号开始，家里的汽 就不能随便开了，要按照“ 双号”出行，也就是奇数号的 只能 奇数号开， 偶数号的 只能偶数号开。 听 ， 的 定最早 是在 10 年前—— 1996 2 月 12 日，北京交通管理局突然 施了“ 双号限制令” ， 剥 汽 消 者 商品的完整使用 ，开 了先例。 尽管起源于迷信思想，但奇偶数的划分确 是 于数最 也是最广泛的 用。今天 ，我 就来研究奇数和偶数的一些 。 挑 例 例 1 下面有 10 个数， 你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数 偶数 27 39 66 18 70 35 42 奇数 57 83 76 分清偶数和奇数， 只要看 个数的个位是多少， 个位上是 1，3，5，7，9 分析解答 的就是奇数；个位上是 0，2，4，6， 8 的就是偶数， 0 也算是偶数。 我 就很容易把数分开两 了： 偶数 66 18 27 39 66 70 42 76 18 70 35 42 57 83 76 27 39 35 57 83 例 2 傍晚天色昏暗，妈妈让拉登去 开灯。笨拉登淘气， 一连按了 7 下开关。请你想想，这时灯是亮了还是 没亮 如果按 8 下呢 9 下呢 10下呢 甚至按 100下呢 为了回答上面这些问题， 我们最从简单情况考虑起。 分析解答 再按一下就暗了，可以做出下面的表格，一目了然。  奇数 灯按一下就亮了， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 灯亮 亮 暗 亮 暗 亮 暗 亮 暗 亮 暗 ? ? 仔细观察，就可以找出规律： 拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮 。 所以对于大的数，比如按 100下，灯是不亮的，因为 100是偶数。 3 姬澍同学拿来 9 个卡通图章，将它下面 3 行，每行 3 个，是奇数。他发现如果从中取走 4 个之后，可以让剩下每行每列的图章还都是奇数，该怎么取 分析解答 每行还都是奇数，而因为取走之后有些行肯定变少了，而比 3 小的奇 数只能是 1，说明如果想取成功的话，要取的行和列必须一次取掉 2 个。我们可以试着来动动看，例如将第一行取走 2 个，这样第一行就 变成了 1个，但是因为我们前面说了“一取就取俩”的原则，必须在第一列和第二列再各取掉一个，这样便成下面的样子，一个拐角的样子，每行、每列都是奇数。 先取掉第一行的 2 个 再在 1 列和 2 列各取一个 事实上只要满足刚才说的条件， 取法可以有很多种， 例如下面两个图， 也是满足条件的办法，你也不妨自己来画画看吧： 我们可以看到， “一取就取俩”说的是如果一行是奇数，那减去 2 之后还是奇数。这已 经是我们非常熟悉的了，奇数如果 1 1 ，就又变成了奇数。 ，那就变成偶数，而偶数再 而且不难看出，不仅是 1，任何两个奇数加起来，因为奇数有单独的一个，所以最后 两个单独的 1正好凑成一对，会变成偶数，写成算式就是： 奇数 奇数 偶数 。我们可以画 一个图来表示这个性质： 上面方格算式中，左面两个都是奇数，都有凸出来的一块，而拼在一起的时候，就恰好变成了两行，变成偶数。 同样的道理我们来研究一下偶数 偶数的情况， 由于偶数表示的是恰好两行， 通过图形 我们马上看出： 偶数 偶数 偶数 当然还有就是奇数 偶数或者偶数 奇数的情况，同样画图表示： 两个算式告诉我们的结果是一样的， 奇数 偶数 奇数 。 例 4 体育课上， 班里的 15位同学站成一列依次报数， 老师让报奇数的同学向前走一步，报偶数的同学向后退一步，有多少名同学向前走了一步 我们可以来画画图看， 给 15位同学按顺序编上号， 然后把其中奇数号 分析解答 的画到上面来。 这样我们看出， 1，3，5，7，，9 11，13，15这样的 8 个数 是奇数，报奇数的 8 位同学会向前走一步。而其他 15 8 7 位同学 向后退一步。 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 在自然数中， 奇数和偶数是间隔排列的， 这也表示在连续的一些数中， 有大约一半是奇 数，一半是偶数。 5幼儿园的老师分将 10 个皮球拿给 3位男生，让他们