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圆的标准方程 【目标导学】 1.能根据图形推导出圆的标准方程； 2.能根据条件求圆的标准方程； 3.能根据方程求出圆心及半径； 4.掌握标准方程的字母意义。点到直线距离公式ySQdRP0 (x0,y0)Ox注意： 要将直线方程化为一般式． 两条平行直线间的距离已知两条平行直线方程为:则它们之间的距离为:【主体自学】看书P128-----130【排忧解惑】圆的标准方程圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。圆心定点r·C定长半径圆的标准方程 圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.设点M (x,y)为圆C上任一点，则|MC|= ryM(x,y)圆上所有点的集合P = { M | |MC| = r }xOC圆的标准方程y圆心C(a,b),半径rM(x,y)xOC标准方程若圆心为O（0，0），则圆的方程为：P129 例1若点到圆心的距离为d，dr时，点在圆外；d=r时，点在圆上；dr时，点在圆内;P131 练习 1求圆心和半径⑴圆 (x－1)2+ (y－1)2=9圆心 (1, 1) ，半径3⑵圆 (x－2)2+ (y+4)2=2圆心 (2, －4) ，半径⑶圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2圆心 (－1, －2) ，半径|m|P129 例2解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为待定系数法P130 例3y弦AB的垂直平分线A(1,1)OxB(2,-2)C圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点P130 例2方法二yA(5,1)xOCB(7,-3)D(2,-8)半径：圆心到圆上一点圆心：两条弦的中垂线的交点解：设点C（a，b）为直径 的中点，则P131 练习 3圆心坐标为（5，6）圆方程为因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。圆心：直径的中点半径：直径的一半C 例：求以C(1,3)为圆心,并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆.y解：设所求圆的半径为r则：=MOx∴所求圆的方程为：圆心：已知半径：圆心到切线的距离小结1.圆的标准方程圆心C(a,b),半径ryA2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）CB②直径的中点Ox3.半径C①圆心到圆上一点②圆心到切线的距离作业P134 A组 T2（1）、 T3、T4 P131练习T4
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