甘肃省天水市九年级（上）月考数学试卷（12月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省天水市九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（共40分） 1．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≠﹣ D．x≥0 2．（4分）下列各式计算正确的是（　　） A．6﹣2＝4 B．2+3＝5 C．2×3＝6 D．6÷2＝3 3．（4分）下列方程中的一元二次方程是（　　） A．x2+x﹣＝0 B．x2﹣2x＝x2 C．x2+y﹣1＝0 D．x2﹣x﹣6＝0 4．（4分）计算sin45°的值等于（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列各组线段中不是成比例线段的是（　　） A．3m、4m、5m、6m B．1cm、5cm、0.8cm、4cm C．2.4m、1.5m、1.2m、0.75m D．2cm、3cm、4cm、6cm 6．（4分）一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（4分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝30m，EC＝15m，CD＝30m，则河的宽度AB长为（　　） A．90m B．60m C．45m D．30m 8．（4分）若一对相似三角形的相似比为1：3，则这对三角形的面积比为（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．1： 9．（4分）用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣6）2＝41 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝4 10．（4分）如图，DE∥BC，则下列结论不正确的是（　　） A．△ADE∽△ABC B．＝＝ C．＝＝ D．若＝，则＝ 二、填空题（共32分） 11．（4分）已知锐角α满足cosα＝，则锐角α的度数是　 　度． 12．（4分）已知＝，则＝　 　． 13．（4分）在比例尺为1：1000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离　 　km． 14．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0的一个根是0，则另一个根是　 　． 15．（4分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC＝5cm，则坡面AB的水平宽度AC的长为　 　cm． 16．（4分）已知α为锐角，sin（90°﹣α）＝0.625，则cosα＝　 　． 17．（4分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为　 　． 18．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC＝　 　． 三、计算题（共28分） 19．（8分）求值： （1）tan30°?tan60°+cos230°﹣sin245°?tan45°； （2）2cos30°+tan45°﹣tan60°+（﹣1）0． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的长． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）△ABC的面积等于　 　； （2）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1． 22．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC． （1）若AD＝5，DB＝7，EC＝12，求AE的长． （2）若AB＝16，AD＝4，AE＝8，求EC的长． 23．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，cosB＝，AC＝6．求AB的长． 24．（10分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC＝∠ACD． （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）若AD＝3，AB＝7，求AC的长． 25．（10分）阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题． 角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则＝．下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2，过C作CE∥DA．交BA的延长线于E．… 任务： （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是　 　． 26．（10分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）判断