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新人教版七年级数学第二学期期中考试试卷
一、选择题(每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.如图,∠1与∠2是同位角的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下面说法:①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②对顶角相等.③两条直线被第三条直线所截,同位角相等.④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在以下现象中,属于平移的是( )
①在挡秋千的小朋友
②电梯上升过程
③宇宙中行星的运动
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
4.如图所示,点E在BC的延长线上,下列条件中,①∠2=∠5;②∠3=∠4;③∠ACE+∠E=180°;④∠B=∠3,能判断AC∥DE的有( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
5.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是( )
A.∠1=∠3 B.如果∠2=30°,则有AC∥DE
C.如果∠2=30°,则有BC∥AD D.如果∠2=30°,必有∠4=∠C
6.点P(x,y)在第二象限,且P到x轴、y轴的距离分别为3,7,则P点坐标为( )
A.(﹣3,7) B.(﹣7,3) C.(3,﹣7) D.(7,﹣3)
7.已知|a|=5, =3,且ab>0,则a﹣b的值为( )
A.8 B.﹣2 C.8或﹣8
8.若7<<8,则a的值可以是( )
A.49 B.59 C.69
9.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是和﹣1,则点C所对应的实数是( )
A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1
10.如图,矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A(﹣1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚,经过一次翻滚点A对应点记为A1,经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推,经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为( )
A.(5,2) B.(6,0) C.(8,0) D.(8,1)
二、填空题(每小题3分,共15分。请把结果直接填在答题纸上的对应横线上)
11.(﹣9)2的算术平方根是 .
12.已知点P(5a﹣7,﹣6a﹣2)在第二、四象限的角平分线上,则a= .
13.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别在M、N的位置上,EM与BC的交点为G,若∠EFG=65°,则∠2= .
14.如图所示,O对应的有序实数对为(1,3),有一个英文单词的字母,按顺序对应图中的有序数对,分别为(1,2),(5,1),(4,3),(1,3),请你把这个英文单词写出来为 .
15.已知8+的整数部分是a,小数部分是b,则a﹣b= .
三、解答题(本大题共7小题,共55分。解答应写出文字说明、证明过程或推演过程)
16.(7分)计算:
(1)|﹣4|×7﹣(﹣8);
(2)﹣14﹣2×.
17.(8分)在下列各数﹣3.21,,5,,,﹣π,,0,,121121112中:
整数有{ }
有理数有{ }
无理数有{ }
负实数有{ }.
18.(7分)如图所示,AD与BE相交于点F,∠A=∠C,∠1与∠2互补.
(1)试说明AB∥CE;
(2)若∠2=95°,∠C=59°,求∠E的度数.
19.(7分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB
(2)求∠DFC的度数.
20.(8分)某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式,如图所示,这是某校八(1)班教室简图,点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置,已知A点的坐标为(﹣1,3).
(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标;
(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为O,点F在DB的延长线上,直接写出∠FAB、∠AFO、∠FOD之间的等量关系,并说明原因.
21.(8分)阅读材料:
我们定义:如果一个数的平方等于﹣1,记作i2=﹣1,那么这个i就叫做虚数单位,虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数,一个复数可以表示为a+bi(a,b均为实数)的形式,其中a叫做它的实部,b叫做它的虚部.
复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.
例如:计算(5+i)+(3﹣4i)=(5+3)+(1﹣4i)=8﹣3i.
根据上述材料,解决下列问题:
(1)填空:i3= ,i4= ;
(2)计算:(6﹣5i)+(﹣
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