湖南省2019年中考数学模拟预测试卷（含答案）.doc

2019年中考数学模拟预测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 2.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米． A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107 3.若a为正整数，且x2a=5，则(2x3a)2÷4x4a的值为（ ） A.5 B.2.5 C.25 D.10 4.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 5.已知点P（a+1,﹣0.5a+1）关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 6.下列几何体中，俯视图为四边形的是（　　） 7.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(? ???) A.45°??? B.54°??? C.40°??? D.50° 8.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是(　　) A. B. C. D.1 9.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(　　) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.函数的自变量x的取值范围为（ ） A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1 11.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是（　 　） A.1.5 B.2 C. D. 12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（　　） ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b． A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.化简：?= . 14.某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门学科的平均分为78分，另四门学科的平均分为 分. 15.点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ． 16.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为______． 17.已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=? ；x1?x2=? ． 18.如图,已知点P是半径为1的⊙A上一点,延长AP到C,使PC=AP,以AC为对角线作?ABCD.若AB=，则?ABCD面积的最大值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°． 20.先化简再求值：(2a+b)2﹣(3a﹣b)2+5a(a﹣b)，其中a=，b=． 21.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________； （2）补全频数分布直方图； （3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由. 22.如图，在一次数学室外活动课上，小明和小红合作一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，