四年级下册数学扩展专题练习：应用题.列方程解应用题(B级)全国通用.pdfVIP

列方程解应用题 知识框架 一、 等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式. 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1、去括号； 2、移项； 3、未知数系数化为1，即求解。 三、列方程解应用题 （一、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未 知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于 能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程． （二、列方程解应用题的主要步骤是 1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系； 2、设这个量为 ，用含 的代数式来表示题目中的其他量；x x 3、找到题目中的等量关系，建立方程； 4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程； 5、通过求到的关键量求得题目答案． 例题精讲 一、 直接设未知数解应用题 【例 1 】 小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书 是小力的2倍，两人原来各有多少本书？ 【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2 倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各 摘了多少个苹果？ 【例 2 】 五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学 每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、 女生人数各是多少？ 【巩固】新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬， 这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女 生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本．已知这个小组的学生一共有8人，求 男、女生各有多少名？ 【例 3 】 六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个 小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋 游？ 【巩固】一次考试，共 道题目，做对一题得 分，做错一题倒扣 分。小明共得 分，问他做对了几4 15 8 72 道题？ 【例 4 】 (2003年全国小学数学奥林匹克) 某八位数形如2abcdefg ，它与3的乘积形如abcdefg4，则七位数abcdefg 应是． 【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成abcde1，求这个六位数． 【例 5 】 小明从1月1 日开始写大字，第1天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果 全月共写了589个大字。问：小明每天比前一天多写几个大字？ 【巩固】一个七层书架放了777本书，每一层比它的下一层少7本书。问：最上面一层放了几本书？ 【例 6 】 在右式的四个□中填入同一个数字，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和 等于2000。中应填几？ 【巩固】将1～11填入左下图的○内，使每条虚线上的三数之和都等于18。 二、 间接设未知数解应用题 【例 7 】 右图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm，求原长方形的面积。 2 【巩固】学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午 七点回到学校。已知他们的步行速度平地为4千米／时，上山为3千米／时，下山为6千米／时。 问：他们一共走了多少路？ 【例 8 】 有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙 堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石 子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个