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三、拱桥内力计算 （4）用影响线加载法计算恒载内力 为简化可用影响线加载法计算恒载内力，通过影响线和恒载布置形式可制成计算系数表格，供查用，见《拱桥（上）》第830—973页表（III）-17（1）—17（144）。 该方法计算分两步： 在不计弹性压缩影响线上计算恒载内力得到不计弹性压缩内力；将拱桥恒载分为三部分：空腹拱段集中力，实腹段分布力和主拱圈。 在不计弹性压缩内力基础上计算弹压内力；然后将这两部分叠加即为恒载内力。 三、拱桥内力计算 （4）用影响线加载法计算恒载内力 三、拱桥内力计算 （4）用影响线加载法计算恒载内力 不计弹性压缩时的恒载计算如下： 路面荷载： 填料荷载： 拱圈重力： 空腹拱集中力： 式中： 是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈宽度和拱圈截面积； 是两半拱相应立柱处内力影响线坐标之和 三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算 4、内力调整 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介 （二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算 三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力 2、等截面悬链线拱活载内力计算 （1）荷载横向分布系数 （2）内力影响线 （3）内力计算 三、拱桥内力计算 （1）荷载横向分布系数 拱桥属于空间结构，在活载作用下受力比较复杂，实际中常常通过荷载横向分布系数形式将空间结构简化为平面结构计算。 板拱桥的荷载横向分布系数：均匀分布 为车列数， 为拱圈宽度， 为拱箱个数。 肋拱桥荷载横向分布系数：偏安全地用杠杆法计算 三、拱桥内力计算 （2）内力影响线 赘余力影响线 求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为 ，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。 三、拱桥内力计算 （2）内力影响线 赘余力影响线 求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为 ，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。 查《拱桥（上）》第607页（III）-8、第581页（III）-5、 第582页表（III）-6 三、拱桥内力计算 （2）内力影响线 为了计算赘余力，一般将拱圈沿跨径方向分成48等分，当单位荷载从左拱脚移动到右拱脚时，可计算出在各分点上的赘余力 数值（即影响线竖坐标值），由此即得 的影响线， 三、拱桥内力计算 （2）内力影响线 水平推力 影响线： 各点影响线竖坐标查《拱桥（上）》第611页（III）-12。 任意截面弯矩影响线：拱中各截面不计弹压的弯矩影响线坐标可查《拱桥（上）》第623页（III）-13。 一般不用N、Q的影响线求内力，而是先求出水平推力和拱脚竖向反力，然后计算轴力和弯矩； 拱顶截面： 拱脚截面： 图为重庆珞磺电厂柑子溪拱桥内力计算影响线图 考虑弹性压缩影响（与查表所得图形数值大致相同） 弯矩影响线 拱脚 1/8跨 1/4跨 3/8跨 拱顶 轴力影响线 拱脚 1/8跨 1/4跨 3/8跨 拱顶 剪力影响线 拱脚 1/8跨 1/4跨 3/8跨 拱顶 三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力 2、等截面悬链线拱活载内力计算 （1）荷载横向分布系数 （2）内力影响线 （3）内力计算 三、拱桥内力计算 （3）内力计算 拱是偏心受压构件，最大应力由弯矩M和轴力N共同决定,但布载往往不能使M、N同时达到最大，一般按最大（最小）弯矩布载，求出最大弯矩及其相应轴力及剪力等。利用影响线求内力有直接布载法和等代荷载法 直接布载法：荷载值直接乘以相应位置影响线竖标值求得。 等代荷载法：等代荷载值（车辆等）乘以相应影响线面积求得。常用活载的等代荷载可从公路桥涵设计手册《基本资料》第58页表1-23查得；影响线面积可从公路桥涵设计手册《拱桥（上）》第732页表(III)-14查得； 三、拱桥内力计算 例题：等截面悬链线无铰拱， ，桥面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最 大正、负弯矩及相应轴力。 三、拱桥内力计算 解：1、拱脚最大正弯矩及相应轴力 （1）根据 查《拱桥（上）》第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦： （2）根据 ，拱脚最大M及汽车-20查《基本资料》第74页的等代荷载： 三、拱桥内力计算 （3）根据 查《拱桥（上）》第774页的影响线面积： （4）拱脚最大弯矩： 三、拱桥内力计算 2、拱脚最大负弯