界面内聚力模型及有限元法详解.ppt

界面内聚力模型及内聚力 有限元法 XXX XXXX. XXXX 界面内聚力模型 随着复合材料结构种类的多样性发展,传统断裂力学 已不能满足韧性开裂以及复合材料界面开裂等硏究需求。 基于弹塑性断裂力学的内聚力模型( cohesive zone model, CZM)已被应用于计算复合材料界面损伤和断裂过程。 内聚力实际上是物质原子或分子之间的相互作用力 在内聚力区域内,应力是开裂位移的函数,即张力-开 裂位移( Traction- separation)关系,也称为内聚力准则。 界面内聚力模型 内聚力区域代表了待扩展 的裂尖前沿的区域,其中内 内聚力区 聚力区域中裂尖的概念是一 种数值定义,而非实际材料裂纹尖1 中的裂尖范畴 =f( 内聚力区域中定义的“虚 拟裂纹”描述了一对虚拟面 图1裂纹尖端的内聚力区 之间的动态应力场 界面内聚力模型 内聚力模型的重要特征是张力-位移曲线的形状和内 聚力参数。 目前,应用较为广泛的内聚力准则,如图2所示。 a)指数型b)双线性S 型 c)多项式型δd)梯形型 图2不同形式的内聚力准则a指数b)双线性c)多项式d梯形区 界面内聚力模型 双线性张力位移法则 双线性张力位移法则是一种简单有效的内聚力法则 被广泛应用于有限元软件中已实现内聚力模型计算, 控制方程为 (δ≤ (8≤8 8-δ m8f-0(>80 max (δ> 界面内聚力模型 其中σ为法向的应力值,r 为切向的应力值,o、zm 中 分别为法向及切向的最大 应力值,对应的裂纹界面 张开位移值分别为δ。。a法向张力位移关系b切向张力位移关 图线斜率为内聚力刚度。 图3双线性张力位移关系 界面内聚力模型 在达到其最大值后应力开始减小至零时裂纹开裂完成, 其对应的位移值为最终开裂位移值δ。各项的断裂能临 界值w,。计算公式为 双线性内聚力模型简单有效,能较好的在有限元等方法 中计算而一般不会出现计算困难。 界面内聚力模型 梯形张力位移法则(逐段线性张力位移法则) < 控制方程为 ax 6≤o≤62 (8-δ) 62≤δ≤δ7 8>6′ 临界的断裂能值为:4=1σn(8/+,-8) 梯形张力位移关系中,其模型m 的参数除了最大应力值以及临界 断裂能之外,还必须给出a 的值。 01a26′ 图4梯形张力位移 界面内聚力模型 多项式张力位移法则 多项式张力位移法则的内聚力模型由 Needleman于 1992年提出,采用了高次多项式的函数 断裂能的控制方程 27 4(δ.1δ P=Tos 4(δ)1/δ 2( 2(6 a为法向与切向刚度之间的一个比例系数,为纯法 向时的最大内聚力,a为最大张开量。 界面内聚力模型 由 得Tn 27 与双线性及梯形张力位移关系不同,多项式张力位移 关系为连续性的方程,首先提出断裂能的控制方程,对 其进行偏导求得张力位移关系的控制方程。