上海中考 数学考试大纲.pdfVIP

上海市初中数学学科教学基本要求 第一单元 数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和 最小公倍数、分解素因数；能被2 和5整除的正整数的特征。 2 ．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义； 知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3 ．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4 ．知识结构 数的整除 两个整数间的关系 一个整数 公倍数 公因数 互素 整数 能被 能被 合数 素 偶 奇 5整 2 整 数 数 数 最小 最大公 倍数 因数 除的 除的 分解 公倍 因数 特征 特征 素因 数 数 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2 ．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。 （2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行 实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。 3 ．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。 1 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4 ．知识结构 实数 实数的运算 实数的分类 用数轴上的点表示实数 近似 运算法则 实数大小比 绝对值 数及 及运算性 较 近似 质 计算 第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式： 2 2 2 2 2 (a b)(a b) a b ;(a b) a 2ab b 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数 的指数幂，整数指数幂的运算。 2 ．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母 “代”数的数 学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平 方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、 分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘 （除）、 乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项