江苏省南通市中考数学知识点总结(汇编).pdf

精品文档 江苏省南通市中考数学知识点总结 1．相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看， 除 0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简： 与 “+”个数无关，有奇数个 “﹣”号结果为负， 有偶数个 “﹣” 号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣”， 如 a 的相反数是﹣ a，m+n 的相反数是﹣（ m+n），这时 m+n 是一个整体，在整 体前面添负号时，要用小括号． 2 ．绝对值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个， 绝对值等于 0 的数有一个， 没有绝对值等于 负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定： ①当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； ②当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数﹣ a； ③当 a 是零时， a 的绝对值是零． 精品文档 精品文档 即| a| ={ a （a＞0 ）0 （a=0）﹣a （a＜0 ） 3．科学记数法 —表示较大的数 n （1）科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10 的形式，其中 a 是整数数位 只有一位的数， n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法． 【科学记数法形式： a n ×10 ，其中 1≤a＜10，n 为正整数．】 （2）规律方法总结： ①科学记数法中 a 的要求和 10 的指数 n 的表示规律为关键， 由于 10 的指数比原 来的整数位数少 1；按此规律，先数一下原数的整数位数， 即可求出 10 的指数 n． ②记数法要求是大于 10 的数可用科学记数法表示， 实质上绝对值大于 10 的负数 同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 4 ．实数的运算 （1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、 减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方． （2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从 左到有的顺序进行． 另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 【规律方法】实数运算的 三个关键“ ” 1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数， 0 指数） 运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等． 精品文档 精品文档 2 ．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级 运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算． 3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度． 5．同底数幂的乘法 （1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． + m n m n （m，n 是正整数） a ?a =a + + m n p m n p （2）推广： a ?a ?a =a （m，n，p 都是正整数） 3 5 2 2 在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如