四年级数学思维训练导引(奥数)第04讲数阵图初步.pdf

第四讲 数阵图初步 1．在图 4-1 中的三个圆圈填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的 三个数之和都等于 11. 2．请分别将 1，2，4 ，6 这四个数填在图 4-2 中的各空白区域，使得每个圆 圈里四个数之和都等于 15. 3．如图 4-3 所示，请在三个空白圆圈填入三个数，使得每条直线上三个数 之和都相等． 4．把 1 至 8 分别填入图 4-4 的八个方格，使得各列上两个数之和都相等， 各行四个数之和也相等． 5．把 l 至 12 分别填入图 4-5 的圆圈，使图中三个小三角形三条边上的六个 数之和相等． 6．在如图 4-6 所示的 3×3 方格表填入 1、2、3 这三个数字各三次，使得每 行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等． 7．把 1 至 6 分别填入图 4-7 的六个圆圈，使得每个形四个顶点的数之和都 为 13. 8．把 1 至 6 分别填入图 4-8 的六个方格，使得横行三个数之和与竖列四个 数之和相等．这个和最大是多少？最小是多少？ 9．把 1 至 7 这七个数分别填入图 4-9 中各圆圈，使每条直线上三个圆圈所 填数之和都相等． 如果中心圆填的数相等， 那么就视为同一种填法， 请写出所有 可能的填法． 10. 在图 4-10 的 6 个圆圈分别填入不同的自然数， 使得每一个数都是与它相 连的上面两个数之和，那么最下面那个数最小是几？ 1．将 1 至 9 分别填入图 4-11 中的圆圈，可以使得图中所有三角形 （共七个） 的三个顶点上的数之和都等于 15. 现在已经填好了其中三个， 请你在图中填出剩 下的数 . 2．在图 4-12 中的八个圆圈分别填入八个不同的自然数，使得形每条边上三 个数的和相等， 现在如果已经填好了五个数， 那么每条边上各数之和应该是多少？ 并将其补充完整． 3．图 4-13 是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈．请你把 1、2、3、4 、5、6、7、8 这八个自然数分别填入这些小圆圈，使得每个长方形 上的四个数之和都相等． 4．在图 4-14 中的方格填入三个 0、两个 2、两个 3、两个 4 ，使得每个箭头 所指的列中各方格数字之和都是 6，并且使得从上到下第二行与第三行的数字之 和都是 7． 5．请在图 4-15 的每个小圆圈填入 1 或 2，使得每个大圆圈上四个数之和两 两不同．那么所填数的总和是多少？ 6．把 1 至 8 分别填入图 4-16 的八个圆圈，使得任意两个有线段直接相连的 圆圈的数字之差都不等于 1． 7．在图 4-17 的七个圆圈填入七个连续自然数，使得每两个相邻圆圈所填数 之和都等于它们连线上的已知数．请问：标有★的圆圈填的数是多少？ 8．小悦是 8 月 11 日 15 点整出生的，她想把 1，2，3，4，5，6，7 这七个 数填入图 4 -18 的七个方框里，每个数只填一次，使三条直线上的三个数之和恰 好是 8，11，15. 问：在圆上的三个数的乘积最大可能是多少？ 9．把 1 至 6 这六个数字填入图 4-19 六个圆圈，使得三角形每条边上三个数 之和都相等，那么这个和最小是多少？最大是多少？ 10. 把 1 至 l 1 填入图 4-20 中“六一”图形的十一个空格，使得每一条直线 上的两个或三个数之和都相等． 11. 请将 1至 6 填入图 4-21 的六个圆圈，使得四条直线上的数字之和都相等． 12. 如图 4-22 ，有一座长方形城堡，四周有十个掩体，守城的士兵有十件武 器，各种武器的威力数如下表， 为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同，