新版成人高考（高等数学（一）专升本）复习资料.doc

目 录 一 序言 ……………………………………………………………………………………………………1 大学 二 成人高考《高等数学（一）》考试大纲……………………………………………………………2 理工 三 考试内容 ………………………………………………………………………………………………8 四 备考方法 ……………………………………………………………………………………………18 长沙 学院 五 近两年真题汇编 …… ………………………………………………………………………………20 2017 年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）试题和参考答案···20 教育 2016 年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）试题和参考答案 ··28 继续 一 序 言 为了满足长沙理工大学函授站点及广大考生复习备考的需求，我们严格遵循教育部最 新颁布的《全国各类成人高等学校招生 复习考试大纲——专科起点升本科?高等数学 (一）》，组织长期从事高等数学教学的一线名师， 精心编写了这本复习资料。 复习资料本着精益求精的精神，按考试大纲、考试内容复习指导和备考方法指导的次 序安排复习。考试大纲包含考试形式及试卷结构。考试内容复习指导包含复习考试要求和 精选考题，精选考题包含知识考点、精选考题解析(题目均选自成人高考高等数学（一）近 年的试题)。由考试内容复习指导的精选考题可以看出考题在各章的分布、比例，考试内容 大学 主要集中在一元函数微积分。备考方法指导包括备考复习策略、备考复习计划和考试拿分 原则。 针对考试内容，按精要、重点、一般的向外发散式学习方法进行复习。本复习资料属 理工 于“精要”部分，就是必须熟练掌握的部分。“重点”部分可以参考成人高考专用教材《高 等数学（一）》或相关的辅导材料。例如，主编：白水周，中国言实出版社出版的教材《高 等数学（一）》。“一般”部分可以参考大学专、本科学生学习的《高等数学》教材或相关的 长沙 辅导材料。例如，主编：李应求、王跃恒，高等教育出版社出版的教材《高等数学》（上） 学院 和主编：张宏伟、刘文军，高等教育出版社出版的教材《高等数学》（下）等等。 本材料具有以下特点： 一、针对成人考试和学习的特点编排 教育 针对成考考生学习的特点和要求，注重基础知识的学习和基本能力训练，以提高 考生综合运用知识的能力和应试水平，能帮助考生在短期内取得良好的复习备考的效 果。 继续 二、紧扣最新考试大纲，引领常考、易考点 本资料严格按照最新考试大纲进行编写，对大纲和近年来的真题命题点进行了透 彻的分析研究，精要覆盖了新大纲规定的全部考试内容，注重知识的系统性、完整 性，又突出重点、难点、常考、易考点，节节把关，章章细审，力求做到不多、不 重、不漏。满足不同水平的各类成人考生复习备考的需求。 三、重点知识曲线勾勒，备考知识明确清晰 成人学习较容易接受条理性强的知识，要求快捷高效，本资料充分为考生着想， 在内容的选择和编排方面，根据知识的内在联系和考生的规律，按从简单到复杂、深 入浅出、循序渐进等原则安排本资料的结构，资料编写的目的是为了帮助学生在短时 间内提高应试能力，以快速高效的方法及时掌握考点，从而达到事半功倍的复习效 果。 1 二 成人高考《高等数学（一）》考试大纲 本大纲适用于工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类心理学类等四个一级 学科除外)专业的考生。 总要求 考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一 元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与 大学 基本理论，学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法应注意各部分知识的结构及知识 的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力，能运 用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析 并解决简单的实际问题。 理工 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方 法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次. 复习考试内容 长沙 学院 一、极限与连续 （一）极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念与性质 教育 数列极限的定义 唯一性，有界性，四则运算法则，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理 (2)函数极限的概念与性质 函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x 趋于无穷(x 一∞，x→ 继续 +∞，x→—∞)时函数的极限，唯一性，法则，夹逼定理 (3)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的性质， 无穷小量的比较 (4)两个重要极限 2.要求 (1)理解极限的概念(对极限定义中 等形式的描述不作要求)会求函数在一点处的左