学业水平考试复习系列(12)——必修3第3章《概率》.docVIP

湖南省祁东县第一中学 舒元生 编辑 手机和微信号 微信公众号：《掌上高中数学》(关注后就能阅读和下载很多好文章) 第 PAGE 1页 共 NUMPAGES 7页 学业水平考试复习系列(12) 必修3第3章《概率》 内容 能 力 层 次 湖南近三年真题统计 识记 理解 简单 应用 综合 应用 随机事件的概率 √ 2009(3)、2011(4) 概率的意义 √ 概 概率的基本性质 √ 古典概型 √ 2009(3)、2011(4) 率 (整数值)随机数的产生 √ 几何概型 √ 2010(6) 均匀随机数的产生 √ 1.在任何一次试验中不会同时发生的事件A与事件B称为 互斥 事件，当事件A与事件B互斥时， ； 答： 2.在任何一次试验中有且仅有一个事件一定发生的互斥事件A与事件B称为 事件，当事件A与事件B对立时， 。 答： 对立 3.古典概型有两个共同特点：第一个特点是有限性，即试验中所有可能出现的基本事件只有 个；第二个特点是等可能性，即每个基本事件出现的可能性 。 答： 有限 相等 4.如果每个事件发生的概率只与构成该事件的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为 概型。在几何概型中，事件A的概率的计算公式是 。 答： 几何 考点1 事件 学习概率离不开事件，按事件是否发生可分为：必然事件、不可能事件、随机事件；按事件的关系可分为：互斥事件、对立事件。 例1 下列事件中，随机事件的个数为( ) ①物体在重力作用下会自由下落； ②方程有两个不相等的实根； ③某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过次； ④。 A. B. C. D. 解：①为必然事件；②④为不可能事件；③为随机事件。 点拔：随机事件、必然事件和不可能事件是概率中三个最基础也是最重要的概念，必须准确把握其定义，弄清它们之间的区别。 考点2 概率的意义 湖南省现在使用的数学教材，对概率的意义阐述得相当详细透彻，同学们在考前复习时要深刻理解。 例2 某气象台预报“本市明天的降雨概率是”，以下理解正确的是( ) A.本市明天将的地区降雨 B.本市明天将的时间降雨 C.明天出行不带雨具肯定要淋雨 D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 答案：D 解：天气预报的“降雨”是一个随机事件，“降雨概率是”只说明了这个随机事件发生的概率的大小，所以选D。 点拔：正确理解概率的意义是学业水平考试的能力要求，准确把握好概率的意义是学习概率的基础。 考点3 古典概型 古典概型是考试的热点，考前复习时，同学们要多多训练。 例3 (2009年第3题)将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为”的概率是( ) A. B. C. D. 答案：D 解：将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，正面向上的点数有共种情况，而“正面向上的点数为”的情况只有一种，故选D。 点拔：基本事件是一次试验中所有可能发生的各种情况，在开始学习概率时，把所有基本事件一一列举出来是唯一可行的方法，这也是在概率学习过程中应该练成的基本功。 考点4 几何概型 几何概型也是考试的热点，这从湖南省近三年的学业水平考试题看得出来，因此，同学们在考前复习时，要足够重视。 例4 (2010年第6题)如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是( ) A. B. C. D. 答案：D 解：由几何概型的计算公式，可知选D。 点拔：几何概型是概率学习的一个难点，难在找出事件A所构成的区域的长度(或面积、体积)，这就要仔细审题，经过认真分析，把抽象的问题转化成一个明确的数学问题。 考点5 综合运用 下面越来越重视数学应用的考查，因此，概率这部分内容也会结合其它知识进行考查，请同学们要注意这个问题。 例5 某初级中学共有学生人，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 男生 已知在全校学生中随机抽取名，抽到初二年级女生的概率是。 (1)求的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ (3)已知，求初三年级女生比男生多的概率。