2018届淮北一模数学试卷.docVIP

PAGE PAGE 1 2018届淮北市高三一模检测试题 数学 文科 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。第II卷用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 1.已知，，则( ) 　 　A. 　　B. 　C. 　　D. 2.设复数满足，则 =（　　） A. B. C. D.2 3．已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是 且 B．且 C．且 D．且 4.执行如图所示的程序框图，则输出的k=8，则判断框中应添加的条件是（　　）  A. B. C. D. 5. A. B. C. D. 6.若点满足线性约束条件，则的范围是( ) A. B. C. D. 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 ( ) A． B． C． D． 8.已知函数,关于方程有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.已知双曲线，是双曲线上一点，，，则此双曲线的离心率是（ ） A.2 B. C. D. 10.在一个长为2米宽为1米的红布上均匀放置了200枚直径为2.5cm的硬币，用一个内径为5cm的套圈去套硬币，当硬币完全在套圈中时算是套中，每掷一次套圈(套圈圆心在红布上），能套中硬币的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 是等差数列的前项和，，则时 的最大值是（ ） A.2017 B.2018 C.4033 D.4034 12.函数在定义域内可导，若 ，且当时，，设，则 的大小关系是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共80分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 中A=,，求周长的最大值是 。 14.已知，是两非零向量，且，则与的夹角为 。 15.已知函数 (其中是实数)，若对恒成立，且，则的单调递减区间是 16.yox已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意,()，下列结论正确的序号是  ①＜0恒成立；  ②；  ③；   y o x 三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分12分)已知数列满足，，设，n∈N*．（Ⅰ）证明:是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和． 18．(本小题满分12分)为了解某知名品牌两个不同型号手机M10，M9的待机时间，淮北某手机卖场从仓库中随机抽取M9，M10两种型号的手机各6台，在相同的条件下进行测试，统计结果如下图：（单位：小时） (Ⅰ)根据茎叶图计算M9，M10两种型号手机的平均待机时间； (Ⅱ)根据茎叶图判断M9，M10两种型号被测试手机待机时间方差的大小，并说明理由； (Ⅲ)从待机时间在75小时以上的6台被测试手机中随机抽取2台，求至少有一台手机是M9的概率。 19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,平面底面，、分别是的中点，l是平面与平面的交线. （ = 1 \* ROMAN I）求证：l∥BC； （ = 2 \* ROMAN II）求三棱锥的体积. 20.(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点为F1，F2，点B为其短轴的一个端点，椭圆离心率为，为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过左焦点F1作直线L交椭圆于、Q两点（异于左右顶点），求的内切圆半径的最大值。 (本小题满分12分) 已知函数，且在点处的切线方程为 (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)若时，恒成立，求实数的取值范围.