2020高年级组华数之星真题解析.pdf

8 0.875 0.6251.6 7 2 1 1 1．   6 0.12 16  ________． 1 2 1 3 30 42 2 2 2.41.24 2 5 6 2．2020年鼠年的一次在线趣味课堂上，老师组织六年级一班同学 （不到100 人）做“微信传数”游戏， 游戏规则是：A 同学心里先想好一个自然数，将这个数乘以2020 再加1后微信传给B 同学；B 同 学把A 同学告诉他的数除以2020 再加1，将结果微信传给C 同学；C 同学把B 同学传给他的数乘 以2020 再加1后微信传给D 同学；D 同学把C 同学告诉他的数除以2020再加1，将结果微信传给 E 同学；E 同学把D 同学传给他的数乘以2020 加 1后传给F 同学；……，按照上述规律，序号排 在前面的同学继续依次传数给后面的同学，最后一位同学则将数传给A 同学，此时游戏结束。如果 最后传给A 同学的数是58604，那么参加 “微信传数”游戏的同学共有多少位？A 同学最初想好的 数是多少？ 1 / 4 3．甲、乙、丙三人分苹果，分法如下：先在三张卡片上分别写上自然数a，b，c，其中a  b c ；每 一轮分苹果时，每人抽一张卡片，然后把卡片上的数减去a，得数就是他这一轮分得的苹果数．经 过若干轮这种分法后，甲总共分得12 个苹果，乙分得9个苹果，丙分得6个苹果，又知丙在各轮 中抽到的卡片上写的数字的和是18．问a，b，c 是哪三个数？为什么？ 4．在梯形ABCD 的底边AD （或其延长线）上任取一点N，过N 作平行于对角线AC，BD 的直线，分 别交边CD （或CD 的延长线）、AB （或AB 的延长线）于点K，M．证明△BMN 与△NKC 的面积 相等． 2 / 4 5．一个 “三阶幻方”是在如下的九个方格中分别填入数字 1至9，使得每行、每列和每条对角线的数 字和都相等． 对于一个三阶幻方，如果已给出三个格中填入的数字，其余六个格中的数字能确定吗？有哪些种可 能？请分别举例说明． 3 / 4 6．一个两位数 、和一个三位数 和一个四位数fghi相加得2020，且这三个数的每个数位各不相 ab cde 同，问满足此要求的算式一共有多少种？ 4 / 4