八年级数学人教新课标版（最新版）下学期期末复习.docVIP

一、考点突破 在本学期的期末复习中，我们主要掌握以下内容： （1）进一步熟练掌握利用二次根式的性质进行化简和计算，掌握勾股定理及其逆定理的内容，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； （2）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练地利用勾股定理及其逆定理解决一些实际问题； （3）要学会把平行四边形的问题转化为三角形的有关知识来解决，充分利用好图形的平移、旋转和对称等变换来构造图形； （4）借助实际问题情境，结合数学知识，提高实践意识和综合应用数学知识的能力； （5）准确记忆和熟练应用有关的计算公式，体会各种统计量之间的差异，注意样本的代表性和随机性。 中考要求： 知识点 考纲要求 题型 分值 二次根式的运算 掌握 选择题、填空题、解答题 6分左右 勾股定理及其逆定理 综合运用 选择题、填空题、解答题 6分左右 平行四边形的性质和判定 综合运用 填空题、解答题、解答题 6分左右 特殊的平行四边形的性质和判定 综合运用 选择题、填空题、解答题 8分左右 一次函数的图象和性质 综合运用 选择题、填空题 4分左右 二、重难点提示 重点： 1. 运用二次根式的加、减、乘、除的法则进行二次根式的计算和化简； 2. 会灵活运用勾股定理及其逆定理进行计算及解决一些实际问题； 3. 理解和掌握平行四边形、特殊的平行四边形的定义、性质和判定，会应用其解决一些简单的实际问题； 4. 根据具体问题能选择适当的统计量表示数据的集中趋势，会用方差来研究数据的波动大小。 难点： 1. 掌握勾股定理的探索过程及适用范围； 2. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别和联系，能够灵活地运用其定义、性质和判定方法进行推理论证； 3. 熟练掌握一次函数的图象和性质，会求一次函数的解析式，会利用一次函数解决实际问题，理解一次函数与方程（组）、不等式的关系。 微课程1：二次根式与数据分析 【考点精讲】 【典例精析】 例题1 计算：已知x、y满足关系式＝，求5x＋3y的值。 思路导航：根据二次根式的定义确定a＋b的值，再利用二次根式的非负性求解。 答案：解：由二次根式的定义可得，所以a＋b＝2012。 所以＝0，所以5x－3＝0，3y－8＝0， 所以，，所以5x＋3y＝3＋8＝11。 点评：二次根式的被开方数必须是非负数，因而本题存在隐含条件，，由此求出a＋b的值，即利用了非负数的特点，巧妙求解，此题考查了对二次根式概念的理解能力和分析具体问题的能力。 例题2 已知a＋b＝－7,ab＝12，求。 思路导航：本题属于二次根式的化简，在化为最简二次根式的过程中，要注意a，b的符号，本题并没有明确说明a，b的符号，可以根据a＋b＝－7,ab＝12得出。 答案：解：因为a＋b＝－7,ab＝12，所以a＜0，b＜0， 所以＝＝＝＝。 点评：本题最容易出现的错误是不考虑a，b的符号，确定好a、b的符号后化简，直接带入。 例题3 （呼伦贝尔）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩。 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。 请你回答下列问题： （1）甲乙两班的优秀率分别为____________、____________； （2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为____________、____________； （3）计算两班比赛数据的方差； （4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由。 思路导航：（1）根据甲班和乙班每人踢100个以上（含100）的人数，除以总人数，即可求出甲乙两班的优秀率； （2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，找出最中间的数即可； （3）根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可； （4）分别从甲和乙的优秀率、中位数、方差方面进行比较，即可得出答案。 答案：解：（1）甲班的优秀率为：×100%＝60%， 乙班的优秀率为：×100%＝40%； （2）甲班比赛数据的中位数是100； 乙班比赛数据的中位数是99； （3）甲的平均数为：（100＋98＋102＋97＋103）÷5＝100（分）， ＝[（100－100）2＋（98－100）2＋（102－100）2＋（97－100）2＋（103－100）2]÷5＝； 乙的平均数为：（99＋100＋95＋109＋97）÷5＝100（分）， ＝[（99－100）2＋（100－100）2＋（95－100）2＋（109－