初三理化生陕西中考数学.ppt

求电容器电容的方法 设极板带电荷 Q ? 求极板间 E=D/ ? ? 求极板间 U ? U Q C ? U Q C ? 2. 三种常见的电容器 一对靠的很近的平行平面导体板。 平行板电容器的电容 C 已知平行金属板的面积为 S ，间距为 d ，充满介电 常数为 ? 的电介质。 0 r E E ? ? 两极间任意点的电场： d E r d E U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? q ? q ? d ? ? ? d d S U q C ? ? ? ? 两极间的电位差： C 与 q 无关，只与结构 ( ? S d) 有关。 1 ）平行板电容器 ? S qd ? 设 : 极板上带电荷 q 。 0 r ? ? ? ? ? ? ? 2 ）圆柱型电容器的电容 C （极板间电介质的电容率 ε ） 解 (1) 假定电容器带电量为 Q (2) 计算电容器两个极板间的电势差 忽略边缘效应，柱型介质中，距中心轴 为 r 处的电位移为（由电位移的高斯定理 可得）： 2 Q D rl ? ? r d E U ? ? ? ? ? r Ed ? ? 3) 电容值 U Q C ? ） （ 1 2 ln 2 R R l ?? ? ? ? dr lr Q 0 2 ? ? R 2 R 1 Q -Q l 1 2 0 ln 2 R R l Q ? ? ? 2 1 R R ? D E ? ? lr Q ?? 2 ? 3) 球形电容器的电容 假定电容器带电 + Q ， - Q ； 极板间电场是球对称的： 2 4 r Q D E ?? ? ? ? 方向：沿半径向外 两个半径 R A , R B 同心金属球壳组成 中间充满电介质 ? . ? R A R B + Q – Q 极板间电位差： ? ? ? ? B A B A R R R R AB dr r Q Edr U 2 1 4 ?? B A A B R R R R Q ?? 4 ) ( ? ? A B B A AB R R R R U Q C ? ? ? ? ?? 4 球形电容器的电容 A B B A R R R R C ? ? ? ? 4 球形电容器的电容 孤立导体的电容 孤立导体和无限远处的另一导体组成一个 电容器。 半径为 R 的孤立导体球 与另一同心的半径为 无限大的导体球组成一个电容器。 4 RR C R R ?? ? ? ? ? 4 R ?? ? (2) 在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时， 可采用多个电容连接： … 1 C 2 C k C k C C C C ? ? ? ? ? 2 1 C 的大小 耐压能力 常用电容： 100 ? F25V 、 470pF60V (1) 衡量一个实际的电容器的性能主要指标 3. 电容器的串、并联 1 Q 1 Q ? k Q k Q ? U C Q 1 1 ? U C Q 2 2 ? U C Q k k ? ? k Q Q Q Q ? ? ? ? ? 2 1 U C C C k ) ( 2 1 ? ? ? ? ? U Q C ? k C C C ? ? ? ? ? 2 1 — 并联电容 并联 U 电容器串联： … 1 C 2 C k C 耐压强度提高 k U U U U ? ? ? ? ? 2 1 电容减小 k C C C C 1 1 1 1 2 1 ? ? ? ? ? Q ? Q Q ? Q Q ? Q 每个电容器的带电荷量相等 1 1 C Q U ? ? 2 2 C Q U ? k k C Q U ? U Q C ? k U U U Q ? ? ? ? ? 2 1 1 2 1 k U U U C Q Q Q ? ? ? ? L 1 2 1 1 1 k C C C ? ? ? ? L U 1 C 2 C 当把电介质板插入时， C 1 电容如何 变化？总电容如何变化？ 若是并联，结果又如何？ 5.5 电容器的能量 1. 电容器的能量 K . . . C ? R a b 电容器带电时具有能量，实验如下： 将 K 倒向 a 端 ? 电容充电 再将 K 到向 b 端 ? 灯泡发出一次强的闪光 ! 能量从哪里来？ 电容放电 当电容器带有电量 Q 、相应的 电压为 U 时，所具有的能量 W = ？ 利用放电时电场力作功来计算： 放电到某 t 时刻，极板还剩电荷 q ，极板的电位差： C q u ? 将 ( – dq ) 的正电荷从 正极板 ? ? 负极板 ， 电场力作功 为 ： dq c q ? ? ? ? u dq dA ? ? Q Q ? A ? ? ? C Q A 2 2 1 ? 即电容器带有电量 Q 时具有的能量： C Q W 2 2 1 ? 2 2 1 CU ? QU 2 1 ? 可见： C 也标志 电容器储能的本领。 K . . . C