3年级高斯课本.pdf

目 录 第一讲 差倍问题 第二讲 和差倍中隐藏的条件 第三讲 蜗牛爬行 第四讲 日期问题 第五讲 还原问题 第六讲 最不利原则 第一讲 差倍问题 小热身 画出线段图并求出 (1)小高和墨莫一共挖了 60 个土豆，且小高是墨莫挖的 3 倍，那么墨莫挖 了多少个土豆? (2)小高和墨莫跳绳，一共跳了 40 个，且小高比墨莫多跳 10 个，那么墨 莫跳了多少个? 知识精讲 我们已经学过和倍与和差问题，解决此类问题最常用的方法是画线段图。 画图时一般选取较少的数量画成一段，再根据倍数关系画出其他量的长度，然 后求出一段所代表的量。 这一讲中，我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及 差的问题。 例题 1：学校合唱团成员中，女生人数是男生人数的 3 倍，而且女生比 男生多 80 人，合唱团里男生和女生各有多少人? 练习 1：阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的 2 倍，而且阿呆比阿瓜多买了 9 斤，他们两人一共买了多少斤西瓜? 在和倍问题中，当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以 先把 “多”的去掉，把 “少”的补上，把问题变成整倍数来解决。那么在差倍问题中， 这种方法还适用吗？ 例题 2：羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的 5 倍多 2 只，且羊比 狼多 42 只。请问：羊村里羊和狼分别有多少只? 练习 2：狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多 23 只，且狼的数量比羊的 3 倍多 1 只。请问：狼村有多少只狼? 例题 3：米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的 3 倍少 4 个，且唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠多 20 个。请问:唐老鸭挖了多少 个土豆? 练习 3：阿呆的高思积分比阿瓜的多 150 分，且阿呆的高思积分比阿瓜的 4 倍少 30 分，阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分? 有暗差的差倍问题，做题一般步骤: (1)先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即 现倍或原倍。 (2)接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍 则找原差。 (3)然后将现差或原差通过画线段图的方法画出来，曾在移多补少与等量代 换中学习过。 (4)画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系。 (5)审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原的思想。 例题 4：有块数一样多的两盒糖，第一盒放入 8 块，第二盒拿走 18 块， 这时第一盒的糖是第二盒的 3 倍，这两盒原来各有多少块糖? 练习 4：有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降 了 100 元，小冰箱的价格下降了 400 元，这时大冰箱的价格是小冰箱的 2 倍。 请问：这两款冰箱原来的价格是多少元? 选做题 阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜 12 个苹果，结果阿瓜的 苹果比阿呆的 3 倍少 2 个.两个人原来各有多少个苹果? 课堂内外 长颈鹿（学名：Griaffa camelopardalis）是一种生长在非洲的反刍偶蹄 动物。拉丁文名字的意思是“长着豹纹的骆驼”。它们是世界上现存最高的陆 生动物。一般的长颈鹿站立时由头至脚可达4.8—5.5 米，体重约 1200 千克， 刚出生的幼仔就有 1.7 米左右高;皮毛颜色花纹有斑点和网纹型，头的额部宽， 吻部较尖，耳大竖立，头顶有 1 对骨质短角，角外包覆皮肤和茸毛;颈特别长 (约 2 米左右)，颈背有 1 行鬃毛；体较短；四肢高而强健，前肢略长于后肢， 蹄阔大;尾端为黑色簇毛。牙齿为原始的低冠齿，不能以草为主食，只能以树叶 为主食；舌较长，可以用于取食。生活于非洲稀树草原地带，是草食动物，以 树叶及小树枝为主食.在野外长颈鹿的寿命为 27 年左右，动物园里的能活超过 29 年，主要分布在非洲的埃塞俄比亚、苏丹、肯尼