(基本)带电粒子在磁场中的运动(磁聚焦)讲课稿.ppt

带电粒子在磁场中的运动;;1、常见的五种有界磁场：直线边界磁场、双边界磁场、矩形磁场、圆形磁场、三角形磁场 2、解题关键有三点： ①粒子圆轨迹的圆心O的确定 ②运动半径R的确定 ③运动周期T的确定 ;;;;平行边界：一般求运动时间，偏转角及偏转条件，涉及临界问题;B;从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。;例3. 如图，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力则：（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何 （以v0与oa的夹角θ表示）？ 最大偏转角多大？ ;例3. 如图，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力则：（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何 （以v0与oa的夹角θ表示）？ 最大偏转角多大？ ;;;磁聚焦原理图解;; 带电粒子在三角形边界磁场中的运动;;;临界问题：;;;A;思路总结;二、旋转圆（或“轨迹圆心圆”）;带电粒子以一定速度、沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为R＝mv0/(qB)，如图所示．同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心在以入射点P为圆心、半径R＝mv0/(qB)的圆(这个圆在也可称为“轨迹圆心圆”)上． 由此我们也可以得到另一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为R＝mv0/(qB)的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”．;;;;;;;;;;;;;;;;;数学公式推理;x;; 所有电子的轨迹圆半径相等，且均过O点。这些轨迹圆的圆心都在以O为圆心，半径为r的且位于第Ⅳ象限的四分之一圆周上，如图所示。;解2:;例、（2009·海南·T16）如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m电荷量为e的电子以大小为v0??初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求： （1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向； （2）此匀强磁场区域的最小面积。;解：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧AEC是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为a，按照牛顿定律有 ev0B= mv02/a，得B= mv0/ea。;例、（2009年浙江卷）如图，在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。 （1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。 （2）请指出这束带电微粒与x轴相 交的区域，并说明理由。 （3）在这束带电磁微粒初速度变为 2v，那么它们与x轴相交的区域又在 哪里？并说明理由。 ;;例、如图，在xOy平面内，有以O′(R，0)为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直xOy平面向外，在 y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xOy平面内向 y 轴右侧（x 0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为 R， 电子电量为 e，质量为 m。 不计重力及阻力的作用。 （1）求电子射入磁场时的速度大小； （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场 的电子，求它到达y轴所需要的时间； （3）求电子能够射到y轴上的范围。 ;例、如图所示，在 xOy平面上－H y H的范围内有一片稀疏的电子，从 x 轴的负半轴的远外以相同的速率 v0 沿 x 轴正向平行地向 y 轴射来，试设计一个磁场区域，使得：(1)所有电子都能在磁场力作用下通过原点 O； (2)这一片电子最后扩展到 －2Hy2H 范围内，继续沿 x 轴正向平行地以相同的速率 v0向远处射出。已知电子的电量为 e，质量为 m，不考虑电子间的相互作用。;例、(2008·重