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九年级数学第七次考试B 层参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B A C B C C A D A A C B B D B B C D 二、解答题 21、解：(1)23；(2 分) (2)77.5；(4 分) 【解法提示】∵共有50 名学生，∴把七年级学生的成绩由低到高排列，中位数应是第 25名和第26名学生成绩的平均数，这两名学生的成绩分别为77，78，∴七年级成绩的中位 77＋78 数为 ＝77.5. 2 (3)甲的排名更靠前．∵甲的成绩大于七年级抽测成绩的中位数，而乙的成绩小于八年 级抽测成绩的中位数，∴甲的排名更靠前；(6 分) 8＋15＋5 (4)400× ＝224(人)． 50 答：估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224.(9 分) 22. 解：尝试：(－5)；(－8)；(4 分) 探究：设原数十位数字为a ，个位数字为b ，则(10a ＋b)－(10b ＋a)＝9(a －b)． 证明：(10a ＋b)－(10b ＋a) ＝10a ＋b －10b －a ＝9a －9b ＝9(a －b)．(9 分) 23. (1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝40°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠ BAD＝∠CAE， 在△BAD 和△CAE 中， AB A C  BAD CAE AD AE  ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD＝CE；（3分） (2)解：如解图①，当点E 在点A 右侧，AE∥BC 时， 180 40 EA C B CA 70 2 ∴∠DAC＝∠EAC－∠EAD＝70°－40°＝30°. 如解图②，当点E 在点A 左侧，AE∥BC 时， 有∠EAC＋∠BCA＝180°， ∴∠EAC＝180°－∠BCA＝180°－70°＝110°， ∴∠DAC＝∠EAC＋∠EAD＝110°＋40°＝150°. 综上，当AE∥BC 时，∠DAC 的度数为30°或150°；（7 分） (3)解：四边形ADCE 是菱形； 理由：当点D 恰好是△ABC 的外心时， 有AD＝BD＝CD， 由(1)的结论可知，BD＝CE， ∴AD＝CD＝CE， 又∵AD＝AE， ∴AD＝CD＝CE＝AE， ∴四边形ADCE 是菱形. （10 分） 24. 解：(1)由排球运行的最大高度为2.8米，得顶点的坐标点G 为(6，2.8)，设抛物线 2 的解析式为p ＝a(x －6) ＋2.8， ∵点C 坐标为(0，2)，点C 在抛物线上， 2 ∴2＝a(0－6) ＋2.8， 1 解得a ＝－ . 45 1 2 ∴p ＝－ (x －6) ＋2.8. 45 1 则排球飞行的高度p (单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式：p ＝－ (x 45 2 －6) ＋2.8； (4 分) (2)当x ＝9 时， 1 2 p ＝－ (9－6