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分析法优点新矩阵
分析法优点
新矩阵
灰色关联分析法原理及解题步骤
---------------研究两个因素或两个系统的关联度
(即两因素变化大小,方向与速度的相对性)
关联程度——曲线间几何形状的差别程度
灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因 素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方 法。
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相 似程度来判断其联系是否紧密
1 曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2 灰色关联度越大,两因素变化态势越一致
它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算 量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的 情况。
灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》 参考数列和比较数列的确定
参考数列——反映系统行为特征的数据序列
比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列
2》 无量纲化处理参考数列和比较数列
(1) 初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的
的平均值
的平均值得到的新矩阵
均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素
区间相对值化
3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数 ξ(Xi)
参考数列 X0
比较数列 X1、X2、X3……………
比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数 ξ(i)
称为关联系数,其中 ρ 称为分辨系数,ρ∈(0,1),常 取 0.5.实数 第二级最小差,记为 Δmin。 两级最大差,记
为 Δmax。
为各比较数列 Xi 曲线上的每一个点与参考数
列 X0 曲线上的每一个点的绝对差值。记为 Δoi(k)。所以关 联系数 ξ(Xi)也可简化如下列公式:
4》求关联度 ri
关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中 的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过 于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻
宋方雷电子
宋方雷
电子
(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值,即求其平 均值,作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示, 关联度ri公式如下:
5》排关联序
因素间的关联程度,主要是用关联度的大小次序描述, 而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联 度按大小顺序排列起来,便组成了关联序,记为{x},它反 映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0ir0j, 则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj},记为{xi}{xj} ;若r0i表1 代表旗县参考数列、比较数列特征值。
2013-2-2于北华大学
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