2007年高考数学陕西理科试卷含详细解答.docVIP

2007年高考数学陕西理科试卷含详细解答 一、选择题（本大题共12小题，共0分） 1．（2007陕西理1）在复平面内，复数z=对应的点位于（ ） A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　D.第四象限 【答案】D 【解题关键点】z= 【结束】 2．（2007陕西理2）已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合等于（ ） A.　　 B. C. D. 【答案】C 【解题关键点】A={2，3，4}，CuA={1，5} 【结束】 3．（2007陕西理3）抛物线y=x2的准线方程是（ ） A.4y+1=0 B.4x+1=0 C 【答案】A 【解题关键点】P=，准线方程为y=，即 【结束】 4．（2007陕西理4）已知sinα=，则的值为（ ） A.- B.- C. D. 【答案】B 【解题关键点】===- 【结束】 5．（2007陕西理5）各项均为正数的等比数列的前n项和为，若=2,,则=等于（ ） A.80　　　　B.30 C.26 D.16 【答案】B 【解题关键点】设首项为a1,公比为q,则=2…① =14…② 由①/②=1/7可得或-3（各项为正数，故舍去），接下来易求得 【结束】 解析：选B 6．（2007陕西理6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） 　　A. B. C. D. 【答案】C 【解题关键点】正三棱锥的高为1，由平面几何知识知底面边长为，体积为 【结束】 7．（2007陕西理7）已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是（ ） A. B. C.a D.b 【答案】D 【解题关键点】圆的半径是（C，0）到渐近线的距离，所以R= 【结束】 8．（2007陕西理8）若函数f(x)的反函数为f ,则函数f(x-1)与f 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解题关键点】函数f(x-1)与f的图象是f（x）与f的图象向右平移一个单位得到 【结束】 9．（2007陕西理9）给出如下三个命题： ①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc; ②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1； ③若,则f（|x|）是偶函数. 其中不正确命题的序号是（ ） A.①②③　　　　　　　　B.①②　　　　　　　C.②③　　　　　　D.①③ 【答案】B 【解题关键点】①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；②a、b异号时不正确 【结束】 10．（2007陕西理10）已知平面α∥平面β，直线mα，直线nβ，点A∈m,点B∈n，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则（ ） A.b≤a≤c B.a≤c≤b　　　　C. c≤a≤b D. c≤b≤a 【答案】D 【解题关键点】由图知c最小，a最大 【结束】 11．（2007陕西理11）f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf‘(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有（ ） A.af(b) ≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b) C.af(a) ≤f(b) D.bf(b) ≤f(a) 【答案】A 【解题关键点】设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，由a＜b有 【结束】 12．（2007陕西理12）设集合S={}，在S上定义运算为：=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(x∈S)的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【解题关键点】由定义能满足关系式，同理x=A3满足关系式 【结束】 二、填空题（本大题共4小题，共0分） 13．（2007陕西理13） . 【答案】 【解题关键点】 【结束】 14．（2007陕西理14）已知实数x、y满足条件，则=x+2y的最大值为 . 【答案】8. 【解题关键点】画出可行域知在直线x-2y+4=0与3x-y-3