平面直角坐标系公开课优质课教学设计获奖版及点评.docx

《14.1.2 平面直角坐标系》教学设计 一、教学内容及其解析 1．教学内容 平面直角坐标系及相关概念． 2．教学内容解析 “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡.“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具. 上一节课，学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置.本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念，并探讨坐标轴上的点的坐标特点和象限中点的符号特征，以及平面内点与坐标是一一对应的结论. 一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向，建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想. 由以上分析，可以确定本节课的教学重点：平面直角坐标系及相关概念. 二、教学目标及其解析 1．教学目标 （1）理解平面直角坐标系的相关概念. （2）掌握平面直角坐标系内点与有序实数对是一一对应的. （3）渗透数形结合思想，培养学生自主学习的能力和细致、认真的学习习惯；通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰；通过国庆阅兵标兵的介绍，培养学生爱国主义思想. 2.教学目标解析 学生理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向.能在平面直角坐标系中理解x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点、坐标、象限等相关概念. 学生理解建立平面直角坐标系的必要性，体会到平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应.在给定的平面直角坐标系中，学生会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置. 在知识教学的同时，结合引课对学生进行爱国主义教育，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育. 三、学生学情分析 平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难. “14.1.1有序数对”是在具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力. 因此，本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系. 四、教学策略分析 1.通过学生自主阅读来了解平面直角坐标系及其相关概念，让学生经历建立直角坐标系的过程，在此基础上通过简单数学活动让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点写坐标 ②已知坐标描点，同时渗透了数形结合的数学思想，数与形的相互转化加深了学生对点与坐标的理解.体现“学生为主体，教师为主导”. 2.通过自主探究和合作学习，发挥学生的主体作用和培养学生的合作意识，充分利用集体智慧挖掘集体合作的力量，使学生的自主学习能力，同人合作的精神得到加强. 在归纳探索中提高分析问题、解决问题的能力. 五、教学过程设计 （一）情境引入 问题：同学们，十一期间你们看阅兵仪式了吗？现在我们一起来回顾一段精彩片断. 【师生活动】学生观看PPT. 如果把每个标兵都看成一个点，这一排标兵所在的位置看成一条直线，就相当于在这儿放了一条数轴来确定点的位置. 问题：同学们还记得数轴吗？什么是数轴？数轴上的点可以表示什么数呢？数轴上的点与实数有怎样的对应关系？ 【设计意图】通过国庆阅兵标兵的介绍，培养学生爱国主义思想，从标兵引到学生熟悉的数轴，从而引出新课. （二）探索新知 问题：同学们看这条数轴，点A表示的数是3，3叫做点A在这条数轴上的坐标，点B的坐标呢？谁来告诉老师哪个点的坐标是0呢？同学们看在数轴上用一个数就可以表示点在这条直线上的位置。那在数轴外有一点D，点D的位置怎么表示呢？ 【设计意图】从学生熟悉的问题出发，一个数来表示数轴上一个点的坐标，那么如何表示平面上的一个点的位置呢？使学生顺利地实现从一维到二维的过渡，进而指出了建立平面直角坐标系的必要性. 问题的设置为引出平面直角坐标系作铺垫. 这个问题几百年前有一位伟大的数学家也遇到了，并且引发了他的思考。我们通过一个短片了解一下. 【师生活动】学生观看PPT 【设计意图】通过介绍笛卡儿的故事，挖掘教材中的人文教育因素，丰富学生的内心世界，激励学生探索真理，让孩子们树立“做一个创造者和发