广东省惠州市龙门县龙门中学高三物理第二轮复习专题：力的正交分解法讲解+训练..docVIP

专题：力的正交分解法 1、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。 说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作用的情怳。 2、正交分解的原理 一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便。为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，求x、y轴上的合力Fx, Fy ?? ?Fx=FX1+FX2+FX3+、、、???????? ????FY=FY1+FY2+FY3+、、、 ④最后求Fx和Fy的合力F 大小?：???????????????????????????????? ?? 方向（与Y方向的夹角）： 分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后就可以由F合=，求合力了。 说明：“分”的目的是为了更方便的“合” 正交分解与常规力的分解的区别：正交分解与力的分解不同的是不是按照力的作用效果分解，而是把力分解成相互垂直的两个分力，任然按照平行四边形定则分解。 基本思想：等效替代。 正交分解法的步骤： （1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。 （2）将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示。 （3）在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角为θ，则Fx=Fcosθ，Fy=Fsinθ。与两轴重合的力就不需要分解了。 （4）列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。 三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。 图6F1F 图6 F1 F2 F3 （1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示： （2）然后分别求出 x轴和y轴上的合力 F1F2XF2F3 F1 F2X F2 F3 F3X F2y F3y O X y 图7 xy x y F FX FY O 图8 ，则合力与F1的夹角为600 运用正交分解法解题时，x轴和y轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。 运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F合＝0，应有ΣFx＝0，ΣFy＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。 重100N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F1， F2。 解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所 以有： 图3