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应用随机分析
Applied Stochastic Calculus
(部分讲义2019)
刘 勇
June 10, 2019
主要参考教材:
龚光鲁 随机微分方程及其应用概要 清华大学出版社 2014 年 1 月第3 次印刷
参考书目:
1. Øksendal, B., Stochastic Differential Equations: An Introduction with Appli-
cation. 6th ed. Springer 2005
2. Klebaner, F. C., Introduction to Stochastic Calculus with Applications. 2nd
ed.
随机分析及其应用人民邮电出版社2008 (英文影印版)
3. Mikosch, T., Elementary Stochastic Calculus, with Finance in View. World
Scientific 1998
随机分析基础 世界图书进出口公司
4. Lawler, G. F., Introduction to Stochastic Processes. 2nd ed. Chapman
Hall/CRC 2006
随机过程导论 张景肖译机械工业出版社2010
5. Pavliotis G. A., Stochastic Processes and Applications, Diffusion Processes,
the Fokker-Planck and Langevin Equtions. Springer 2014
/teacher/liuyong/teachingindex.html
应用随机分析 (部分讲义2019) 刘勇
Contents
1 第一章 引言和预备知识 1
1.1 概率论的公理系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 随机变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 随机向量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 随机过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4.1 随机过程的一种构造方式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4.2 信息、事件域和带流(滤子)的概率空间 . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 方差有限的随机变量空间和 Gauss 系. . . . . . . . . .
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