表面涂色的正方体.pdfVIP

邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案 主备人 : 殷丽萍 主备学校： 梅岭小学西区校 总第 课时 课 题 表面涂色的正方体 授课时间 内容 教材 P26—P27 《探索规律》。 1. 使学生根据正方体特征，通过实验操作探索表面涂有颜色的小正方体的各种情 况以及其中隐含的简单规律。 教 学 2. 使学生在探索数学规律的过程中，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟 目 标 数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 3. 使学生感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，增强学好数学 的自信心。 重 点 探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律。 难 点 教师准备：课件 教 具 学生准备：正方体， 水笔（现由于缺少成型教具，可以组织学生摆出后用水笔在 学 具 有颜色的面上做记号） 、实验记录单 教 学 过 程 设 计 教 学 流 程 个 性 化 修 改 一、 1. 课件出示一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？ 创设 小结：我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的 情境 特征，知道正方体有完全相同的 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。 激发 2. 媒体演示将这个正方体的表面涂上一层红色。 兴趣 谈话：如果将这个正方体切成完全一样的小正方体，有 哪些小正方体表面有涂色呢？涂色面的个数又有哪些情况 呢？这节课我们要对表面涂色正方体切成小正方体的情况进 行研究。 （出示课题：表面涂色的正方体） 二、 1. 探究切成 8 个小正方体的涂色情况。 自主 谈话：怎样研究表面涂色的正方体的规律呢？我们首先从 探究 最简单的情况入手。 体验 动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。 感悟 提问：把每条棱都平均分成 2 份，能分割出多少个同样大 的小正方体？你是怎样想的？ 小结：切成的小正方体的个数是 2 ×2 ×2=8 （个） 思考：每个小正方体有几个面涂色？ （1）学生想；（2）动手将涂色的面做个记号。 （3 ）学生交流。 学生交流后课件动态演示：每个小正方体都有 3 个面涂 色。 2. 探究切成 27 个小正方体的涂色情况。 师：同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将 这个大正方体的每条棱长平均分成 3 份呢？ 实验：切成 27 个小正方体的涂 色情况研究 3. 借助图形，展开想象，感悟规律 （1）师：同学们通过认真观察，大胆猜测，实验操作，共同 探究了大正方体棱长三等分时小正方体表面涂色问题。如果 把大正方体的棱长平均分成 4 份，分成的小正方体又有多少 个？其中三面、两面、一面涂色的小正方体又在分别在什么 位置？各有多少个？ （2 ）观察、交流、汇报学习结果。 三面涂色：在顶点，共 8 个。 两面涂色：在棱的中间， 2 ×12=24 （个）。 一面涂色：在面的中间， 4 ×6=24 （个）。 师：一共应该是 64 个小正方体， 可是少了 8 个，为什么？ 生：这 8 个小正方体一个面都不涂色。 （3 ）与棱长三等分的进行比较。 3. 独立