2005—2006学年度湖北省八校第一次联考试卷含答案(理).docVIP

八校湖北省鄂南高中．黄冈中学．黄石二中．华师一附中 八校 湖北省 荆州中学．孝感高中．襄樊四中．襄樊五中 2005—2006学年度高三第一次联考 数学试题（理科） 命题：黄冈中学高三数学备课组 执笔：程金辉 第I卷 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知集合，则集合=（ ） A． B． C． D． 2．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 表1 映射f的对应法则 表1 映射f的对应法则 原像 1 2 3 4 像 3 4 2 1 表2 映射g的对应法则 原像 1 2 3 4 像 4 3 1 2 则与相同的是（ ） A． B． C． D． 3．已知的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4．已知函数图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆上，则的最小正周期为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．当时，关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．等差数列的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（ ） A．S7 B．S8 C．S13 D．S15 8．函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，若a与b的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相交且过圆心 C．相切 D．相离 yx1449O图（2）ABCDP图（1）10．直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为 y x 14 4 9 O 图（2） A B C D P 图（1） A．10 B．16 C．18 D．32 11．设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．不确定 12．已知．，且对任何m．都有： ①；②，给出以下三个结论： （1） （2） （3），其中正确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2005—2006学年度高三第一次联考 数学试题（理科） 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．设满足的点的集合为A，满足的点的集合为B，则所表示图形的面积是 ． 14．数列中，Sn是前n项和，若，则= ． 15．已知，且都是正数，则的最小值是 ． 16．的两个顶点A、B的坐标分别是，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k． ①若k=-1，则是直角三角形；②若k=1，则是直角三角形； ③若k=-2，则是锐角三角形；④若k=2，则是锐角三角形． 以上四个命题中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 设，其中，a与c的夹角为，b与c的夹角为，且，求的值． 18．（本题满分12分） 已知集合，若在A上是增函数，求a的取值范围． 19．（本题满分12分） 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 20．（本题满分12分） 函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立．当时， 八校联考高三数学理科试题第 4页 共 4页（1）当时，求的表达式； 八校联考高三数学理科试题第 4页 共 4页 （2）若的最大值为，解关于x的不等式． 21．（本题满分12分） P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值． 22．（本题满分14分） 定义如下运算： 其中．． 现有n2个正数的数表A排成行列如下：（这里用表示位于第i行第j列的一个正数， 比数列的公比相同，若 （1）求的表达式（用i，j表示）； （2）若 八校联考高三数学理科试题第 4页 共 4页求． 八校联考高三数学理科试题第 4页 共 4页 \ 数学（理科）答案 一、D A C D B C C C D BC A 二、13.；14. an=；15.