土中应力分布计算-公开课件（讲义）.ppt

第二章 地基的应力和变形; 三、粘性土的灵敏度和触变性 天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和压缩性增大．土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑(指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏)后的强度之比来表示的。 ; 2—2 土中自重应力 ; 必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。 以后各章节中把常用的竖向有效自重应力 ，简称为自重应力，并改用符号 表示 。 ; 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：;[例题2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中。试计算地面 下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 [解] 本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6 m和2.4m，第二层为粉质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中。;2-3基底压力(接触应力) ; 一、基底压力的简化计算 (一)中心荷载下的基底压力 中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布(图2—5)，此时基底平均压力设计值按下式计算：; (二)偏心荷载下的基底压力 对于单向偏心荷载下的矩形基础如图2·6所示。设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算： ;;例题：已知桥墩基础的基础底面尺寸b=4m，a=10m，作用在基础底面的荷载N=400kN，P=2000kN，M=2800kN·m。计算基础底面的压力。 解：由偏心压力公式计算 ; 矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最??压力 ，则矩形基底边缘四个角点处的压力;二、基底附加压力 建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如果基础砌置在天然地面上，那么全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算(图2—8)：; 有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹 性力学求算地基中的附加应力。;2—4 地基附加应力 ;一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题; 建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。 (二)等代荷载法 · 如果地基中某点M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应用式(2—12c)计算该点的 。 ;令 则上式改写为:;集中荷载作用下，土中附加应力的分布规律： 1、在集中力作用线上，附加应力σz随深度z的增加而递减 2、离集中力作用线某一距离r时，在地表处附加应力σz=0，随深度的增加，σz逐渐递增，但到一定深度后，σz又随深度z的增加而减小。 3、当z一定时，即在同一水平面上，附加应力随r的增大而减小。; 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可按a/b及z/b值由表2—3查得。 ; （3）任意点下的附加应力——角点法 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况，就可利用式 σz=αdP 以角点法求得。图2—12中列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况(在图中0点以下任意 深度z处)。计算时，通过0点把荷载面分成若干个矩形面积，这样,0点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按式(2-20)计算每个矩形角点下同一深度z处