热工测量仪表第2章误差分析及处理.ppt

第二章 测量误差的分析与处理 学习重点： 掌握测量误差的三种分类 掌握随机误差的正态分布性质及概率计算 掌握直接测量值的大子样和小子样本下的分析计算方法 学会测量中如何进行误差的综合 第一节 测量误差和不确定度 一、测量误差的分类 二、测量的精密度、正确度和准确度 三、不确定度 第一节 测量误差和不确定度 一、测量误差的分类 分三类：粗大误差、系统误差、随机误差 (1) 粗大误差： 定义：明显歪曲结果，使测量值无效的误差 坏值：含有粗大误差的测量值 坏值的原因：测量者主观过失，操作错误，测量系统突发故障 处理方法：剔除坏值 第一节 测量误差和不确定度 (2)系统误差： 定义：同一被测量多次测量，误差的绝对值和符号保持不变，或按某种确定规律变化。前者称为恒值系统误差，后者称为变值系统误差。 特点: 增加测量次数不能减小该误差 原因：仪表本身原因，使用不当，测量环境发生大的改变 处理方法：校正——求得与误差数值相等、符号相反的校正值，加上测量值 （3）随机误差 定义：同一被测量多次测量时，误差的绝对值和符号的变化不可预知 特点：单次测量值误差的大小和正负不确定；但对一系列重复测量，误差的分布有规律：服从统计规律 随机误差与系统误差之间即有区别又有联系；二者无绝对界限，一定条件可相互转化。 二、测量的精密度、正确度和准确度 衡量测量结果与真值的接近程度三个术语：精密度、正确度、准确度 精密度：对同一被测量多次测量，测量的重复程度。 反映了随机误差的大小 正确度：对同一被测量多次测量，测量值偏离被测量真值的程度 反映了系统误差的大小 准确度：精密度和正确度的综合（精确度） 反映了测量结果与真值的一致程度 第二节随机误差的分布规律 一、随机误差的正态分布性质 二 、正态分布的概率运算 第二节随机误差的分布规律 一、随机误差的正态分布性质 第二节随机误差的分布规律 2. 正态分布的数学描述： ， 为特征参数 第二节随机误差的分布规律 二、正态分布的概率运算 求 出现在区间[a,b]的概率 α称为显著水平，表示随机误差落在置信区间以外的概率。 第二节随机误差的分布规律 例1-1 在同样条件下，一组重复测量值的误差服从正态分布，求误差|δ|不超过σ ,2σ, 3σ的置信概率P 解: 根据题意, z=1,2,3。从表上查得Φ(1)=0.68269, Φ(2)=0.95450, Φ(3)=0.997300,因此： P{|δ|<=σ}=0.68269 68.3% 相应的显著性水平 a=1-P=1-0.68269 =0.31731 第二节随机误差的分布规律 (2) P{|δ|<=2σ}=0.95450 95.5% 相应的显著性水平 a=1-P=1-0.95450 =0.0455 (3) P{|δ|<=3σ}=0.9973 99.7% 相应的显著性水平 a=1-P=1-0.9973 =0.0027 第三节 直接测量值的误差分析与处理 子样：实际测量不可能无穷多次，只是测量“母体”的一部分 子样容量：子样中包含的测量个数，容量大的称大子样，容量小的称小子样 一般从子样来求母体特征参数μ和σ的最佳估计值 第三节 直接测量值的误差分析与处理 一、测量结果的表示 (1): 表示公式 多次重复测量的测量结果一般可表示为： 在一定置信概率下，以测量值子样平均值为中心，以置信区间半长为误差限的量 测量结果X＝子样平均值 置信区间半长（置信概率） 例如： （P=99.73%) （P=95.45%) 第三节 直接测量值的误差分析与处理 二、真值的估计 真值的最佳估计值 ：即测量值子样平均值 第三节 直接测量值的误差分析与处理 三、标准误差σ的估算值S 贝塞尔公式（求母体标准误差的估计值 S） 真值μ未知，故用残差（剩余误差） 来求σ的估算值S ,（n-1)称为自由度。 第三节 直接测量值的误差分