两条直线的平行与垂直的判定 课件.ppt

* 复习 范围 定义 斜率公式 斜率 直线的倾斜角 三要素 一、提问: 你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗? 那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢? （1） 它们的倾斜角如何? （2）那他们的斜率呢? 二、探究引入: 显然 （1）（2）反之成立吗？ x O y l2 l1 α1 α2 设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. x O y l2 l1 α1 α2 结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有 l1∥l2 k1＝k2. (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗? (1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗? 思考 (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗? (×) (×) 平行 例题讲解 例3、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 O x y A B P Q ∥ 例4. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 O x y D C A B ∥ ∥ 例题讲解 己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么? 练习1 因为kAB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC 解: 又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（ α1,α2≠ 90°）. x O y l2 l1 α1 α2 结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 如图，若 且直线 与 的倾斜角分别为 与 ，问 与的关系？ 呢？ α1 α2 α1 α2 例5、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。 例题讲解 *