幂函数举例 导学案.doc

课题：幂函数举例（　）月（　）日 编者:张建涛 审稿人： 星期 授课类型：新授课 1、学习目标： （1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质 （2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题 2、重点难点：掌握具体幂函数的图象和性质；学会应用幂函数性质比较大小，画图。 3、教学方法：先学后教，自主探究 课堂内容展示 【预备知识】 1. 2. 3. 一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P99页。 1.幂函数的定义 注意： （1）的系数必须为 （2）的范围是 （3）底数是 2.幂函数的性质： （1）所有的幂函数在 都有定义，并且图象都通过 （2）当时，图象过定点 ；在上是 函数.图象形状为 （抛物线，双曲线），，曲线 （竖直，横向）上抛。 ，曲线 向抛。 （3）当时，图象过定点 ；在上是 函数；图象形状为 （抛物线，双曲线），在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. （4）， ，图象为 总结：根据与0和1的关系，能否总结出关于图象形状的口诀？ 3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数 . 4. 幂函数的单调性：（1） 0时，在区间是增函数 （2） 0时，在区间是减函数 5.观察例1，你能总结出求幂函数定义域的方法吗？ 6.观察例2，你能否给出快速做出幂函数的图象的方法。 【小组讨论】请大家用3分钟的时间交流以上问题的答案。 二、自学检测：（8分钟） 1． 下列是幂函数有 (1)(2)（3） （4） 2. 写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性： （1）y=x （2）y=x （4）y=x （4） 2.比较大小 (1) 与 (2) 与 （3）与 3． 画的函数图象 4.已知函数是幂函数求的值； 规律总结 观察图象4-2回答旁边的问题 提示： 求幂函数的定义域： （1）负指数幂转化为分式 （2）分数指数幂转化为根式 四、当堂检测（10分钟） 1、下列是幂函数的是 。 （1）为非零常数，且 （2） （3） （4） ２. 比较下列各组数的大小： （1）1.5 1.7， （2） （3）3.8 3.9，；　　 （4） 3. 如果幂函数的图象经过点，则的值等于 4.函数y＝（x2－2x）的定义域是 5.（1已知函数是幂函数求的值； （2）函数是幂函数，且在上为增函数，求函数解析式 （3）已知函数是幂函数，且当时为减函数则 。 6.已知幂函数在第一象限内的图象如图所示。已知四个值，则相应于曲线的值依次为 。 yxo7.画出的图象，并研究定义域，奇偶性和单调性。 y x o 小结与反思：