重庆一中高考数学模拟试题(理科).doc

PAGE PAGE 4 重庆市2010 年理科高考预测卷（二） （数学） 重庆市第一中学校 熊用兵 第一部分(选择题共50分) 选择题：（每小题5分，共50分） 1．设集合，则 （ ） A．{0} B．{2} C． D． 2.若，则（ ） A． B． C． D． 3．过点（2，—1），且垂直于直线的直线方程为 （ ） A． B． C． D． 4．抛物线的准线经过等轴双曲线的左焦点，则（ ） A. B. C. D. xyO1-1第6题图5．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四个判断：①②③④；其中正确的判断个数为（ ） x y O 1 -1 第6题图 A．个 B．个 C．个 D．个 6．把函数的图象向左平移个单位后， 所得曲线的一部分图象如图所示，则的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．位男生和位女生共位同学站成一排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. B． C． D． 8．设函数，区间，集合,则使成立的实数对有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．以上均不正确 9．设 实数满足 则的取值范围是( ) A． B． C． D． 10、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足,则的轨迹一定通过的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 二．填空题：（每小题5分，共25分） OCBAP第（13）题图11．设，则 O C B A P 第（13）题图 12．已知，则． 13．如图，A、B、C是球O的球面上三点，且OA、OB、OC两两垂直，P是球O的大圆 上BC弧上的中点，则直线AP与OB所成角为 ． 14．已知， 则 ． 15．已知函数． = 1 \* GB2 ⑴方程在区间上实数解的个数是__________． = 2 \* GB2 ⑵对于下列命题：① 函数是周期函数． ② 函数既有最大值又有最小值． ③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴． ④对于任意（是函数的导函数）． 其中真命题的序号是 ．（填写出所有真命题的序号） 三．解答题：（共75分） 16．（本题13分）已知函数 在ｙ轴右侧的第一个最高点的横坐标为． = 1 \* GB2 ⑴求． = 2 \* GB2 ⑵若将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数的最大值及单调递减区间． BCDA17．（本题13分）如图，已知在直四棱柱中，，，． B C D A = 1 \* GB2 ⑴求证：平面． = 2 \* GB2 ⑵求二面角的余弦值． 18．（本题13分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为： 0 2 3 4 5 P P0 P1 P2 P3 0.24 = 1 \* GB2 ⑴求q的值． = 2 \* GB2 ⑵求随机变量的数学期望E； 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小． 19．（本题13分）设函数． = 1 \* GB2 ⑴若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值． = 2 \* GB2 ⑵若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围