27[1].3位似课件(上课).ppt

5. 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2。 6. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? D E F A O B C 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。 （2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1。 D E F A O B C O A B C 7. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。 F ● E ● D ● 　　8. 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。 * * D E F A O B C 下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征? 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 知识要点 D E F A O B C 请指出下列图形那些是位似图形？ o P 并指出位似图形图的位似中心? 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形必定是相似图形，而相似图形 不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧， 也可能位于位似中心的一侧。 注意 D E F A O B C 除对应点连线相交于一点外，我们还能发现什么？ 对应点连线相交于一点。 对应边平行。 位似图形的性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。 D E F A O B C 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得 3. 顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形． O D A B C A B C D 利用位似，可以将一个图形放大或缩小（画位似图形） 例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， 探究 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ，B 、C 、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？ 分别画出这时得到的图形． O D A B C A B C D O D A B C 练习：如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍． O A B C ①作射线OA 、OB 、 OC ②分别在OA、OB 、OC 上取点A 、B 、C 使得 ③顺次连结A 、B 、C 就是所要求图形 A B C ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。 位似变换的步骤 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 探究 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A B A B 位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）． 2 1 2 0 － 2 － 1 － 2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 探究 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ A B C 位似变换后A，B，C的对应点为 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）． 4 6 4 2 12 4 －4 －6 －4 －2 －4 －12 A