- 1、本文档共2页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
高数(同济第六版)第十一章总结
第十一章 曲线积分与曲面积分
对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)
体现的是“对弧长”的积分,Lf(x,y)ds
积分算法的主线是将对弧长s的积分化成对t,x或其他一个变量的积分:
= 1 \* GB3 ①有参数方程 x=φ(t)
y=?(t)
ds=φ'2t
则化为L
极坐标形式中ds=
= 2 \* GB3 ②有显方程y=f(x),则有ds=1+f'2
对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)
1、有Fξ,η=Pξ,η
积分LFdr=
2、对第二类曲线积分的算法,中心也是要把对x,y的积分化为t,x等一个变量的积分
3、两类积分的关系:某点处的方向向量el=(cosα
第三节 格林公式
描述的是曲线积分与二重积分的关系(有图示):
= 1 \* GB3 ①两条闭合曲线L1和L2构成的复连通区域,曲线走向满足 “正向规定”,围成的复连通区域为D
= 2 \* GB3 ②格林公式的形式:L1+L2Pdx
= 3 \* GB3 ③Green公式成立所满足的条件:区域D由分段光滑的曲线围成;P、Q在D上有一阶连续偏导
2、平面积分与路径无关:LPdx+ Qdy=0
= 1 \* GB3 ①?Q?y=?P?x = 2 \* GB3 ②必有某个函数μ(x,y)使得dμ=Pdx+Qdy
文档评论(0)