高考数学-新课标定积分应用--例题、习题及详解.doc

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2019-07-16 发布于四川
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定积分应用 1、直角坐标系下平面图形面积的计算 ①连续曲线及轴所围成的平面图形面积为 ②设平面图形由上下两条曲线y?f上(x)与y?f下(x)及左右两条直线x?a与x?b所围成? 则面积元素为[f上(x)? f下(x)]dx? 于是平面图形的面积为： ? ③连续曲线及轴所围成的平面图形面积为 ④由方程与以及所围成的平面图形面积为例１　计算两条抛物线与所围成的面积．解　求解面积问题，一般需要先画一草图（图3），我们要求的是阴影部分的面积．需要先找出交点坐标以便确定积分限，为此解方程组：得交点(0,0)和(1,1)．选取为积分变量，则积分区间为，根据公式(1) ，所求