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安培环路定律 A.M.Ampere 法国物理学家 (1775-1836) 安 培 安培(Andre-Marie Ampere, 1775-1836) 法国物理学家，电动力学的创始人。 12岁学习了微积分，13岁发表关于螺旋线的论文．在化学方面，他最先预见了氯、氟、碘三种物质是元素，还独立地发现了“阿伏伽德罗定律”． 　 1820年7月奥斯特发现了电流的磁效应．法国科学家阿拉果8月在瑞士听到这一消息后，9月初回到法国立即向法国科学院报告了这一最新发现．善于接受新的研究成果的安培，怀着极大的兴趣，第二天就重做了奥斯特的实验，并于9月18日向法国科学院提交了第一篇论文，报告他的实验成果．接着又在9月25日、10月9日提出了第二篇和第三篇实验报告论文． 　在这三篇论文中，包括了电流方向和磁针偏转方向关系的右手定则；同向直线电流间互相吸引，异向直线电流间互相排斥；通电螺线管的磁性与磁针等效，等等． B l dl . = ? = E l dl . 0 安培环路定律 Ampere circulation theorem 问题： π = B r 2 . B l dl . B l dl cos0 0 = B I r l 1. 圆形环路 π π r 2 I = r 2 μ o = I μ o 安培环路定律：磁感应场强度矢量沿任 意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘 以穿过闭合路径所包围面积的电流代数和。 B l dl . = I Σ ò μ o I 绕 向 方 行 I 绕 向 方 行 电流 I 取负值 电流和回路绕行方向 构成右旋关系的取正值 I I (c) l 3 I (b) l 2 I 1 I 2 (a) l 1 l 1 ò B dl . = I 1 I 2 ( ) μ o (a) l 2 ò B dl . = 0 (b) l 3 ò B dl . = I I ( ) μ o = 0 (c) 空间所有电流共同产生的 在场中任取的一闭合线 任意规定一个绕行方向 L上的任一线元 与L套连的电流 如图示的 代数和 与L绕行方向成右螺电流取正 如图示的电流 取正 取负 电流分布 选取环路原则 目的是将: 或 (1)环路要经过所研究的场点。 (2)环路的长度便于计算； (3)要求环路上各点 大小相等， 的方向与环路方向一致. 的方向与环路方向垂直， 写成 . . . . . . . . . . . . . a b c d B 1. 直长通电螺线管内的磁场 § 环路定律的应用 B l dl . = B dl . ab B dl . bc B dl . cd B dl . da + + + = B dl . ab = B dl ab cos 0 0 + 0 + 0 + 0 = B dl ab = B ab = n ab I μ 0 B l dl . = B dl ab cos 0 0 . . . . . . . . . . . . . B a b c d (n：单位长度上的匝数) n B = I μ 0 . r R 1 R 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 2. 环形螺线管的磁场 B l dl . = B dl cos 0 0 l = r 2 π B B l dl = N 匝数 : ( ) = NI m 0 B = r 2 π NI 0 μ I I B r R 1 R 2 0 = . d S s δ cos 0 0 d S s δ = R π 2 2 r π I = 2 r I R 2 = 设电流 I 均匀分布在整个横截面上。 3. 均匀通电直长圆柱体的磁场 B l dl . = B dl cos 0 l 0 R r 1. I I d S δ B R r ′ = I . d S s δ ′ I I = R π 2 2 r π I 或： ( ) ′ ′ = r 2 π B 得： μ B = R 2 I r 2 π 0 = I ′ μ 0 I R B r R r 2. B = r 2 π I μ 0 2 μ π I R 0 B R O r r 2 π B = I μ 0 μ B = R 2 I r 2 π 0 B = r 2 π I μ 0 例. 求无限大载流平面的磁场分布 I 由俯视图： 无限大载流平面的磁场分布如图示 作闭合环路abcd如图 方向：平行于通电平面。与电流成右手螺旋。